23.1图形的旋转（1）课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版初三数学上册 23.1 图形的旋转 电风扇 时钟 （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特点？ （２）风扇的风叶，钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 思考： 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角∠POP´叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. O P′ P 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角 1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角. 秋千很好玩，但是一定要注意安全哦！ 2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC ）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题： 探究 O A´ C B A C´ B´ （1）△A´B´C´可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ （2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA ＇,∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ （4）△ABC和△A´B´C´的形状和大小有什么关系？ 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 旋转的性质 1、对应点到旋转中心的距离相等． 3、旋转前、后的图形全等． OA = OA＇ ∠AOA ＇=∠BOB＇ △ABC≌△A´B´C´ 　　例　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？ A B C E D 　　 方法1：延长CB， 在CB的延长线上截取BF=DE，连接AF,则△ABF 为所求图形． A E C B D F 　　方法2：延长CB，