广东省茂名高州市十校2021-2022学年九年级第一次阶段素养展评数学试题（A）

2021-2022学年度第一学期阶段素养展评 九年级数学试卷（A） 注意事项： 1.本测试卷共6页，考试时间共90分钟，满分为120分。 2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。 3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2.下列命题： ①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不想等的实数根 D. 没有实数根 5．菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 6.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 7. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 8.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．设、是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．0 B．2020 C．2021 D．2022 10．如图所示，矩形中，平分交于，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 11.一元二次方程x2﹣2x=0的解是________． 12.有不同的两把锁和三把钥匙，其中两把钥匙能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，—次打开锁的概率是_________． 13．菱形的周长为，它的一个内角为，则菱形的面积为_________． 14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 （ ） 15． 方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长_________． 16．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是　_________．　　　　 17．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，0），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2021秒时，点P的坐标为 _________． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.（1）解方程：x2﹣8x﹣4=0； （2）解方程： 19．某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ 20．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． （1）作