广东省茂名高州市十校2021-2022学年八年级第一次阶段素养展评数学试题（B）

2021-2022学年度第一学期阶段素养展评 八年级数学试卷（B） 注意事项： 1.本测试卷共6页，考试时间共90分钟，满分为120分。 2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。 3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 1．下列各组数是勾股数的为（　　） A．2，4，5 B．8，15，17 C．11，13，15 D．4，5，6 2．49的平方根等于（ ） A． B．7 C． D． 3．下列各数：，，，3.1416，，其中有理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列二次根式中，（　　）是最简二次根式． A． B． C． D． 5．国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口处出发先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再向北走到处往东拐，仅走了，就找到了宝藏，则门口到藏宝点的直线距离是（ ） A．20km B．14km C．11km D．10km 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则下列判断错误的是（ ） A． B． C． D． 第6题图 第9题图 第10题图 7．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．下列x的取值中，可以使有意义的是（ ） A．2021 B．8 C．9 D．0 9．如图，一个圆柱体的底面周长为24cm，高，是直径．一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱体侧面爬到的最短路程大约为（ ） A．13cm B．12cm C．6cm D．16cm 10．如图，在△ABC中，，，，将△ABC绕点按逆时针方向旋转一定的角度得到△DEC，使得点恰好落在上，则线段的长为（ ） A． B．5 C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 11．5的平方根为____，5的算术平方根为____． 12．已知，则以，，为边长的三角形是_____三角形. 13．已知在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么a＝_____． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为100，84．则字母a代表的正方形的边长是__________． 15．Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+AC2+BC2的值为_____． 16．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是______． 17．定义一种新运算，其规则是：当时，，当时，，当时，，若，则____________． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算： 19．已知一个正数x的两个平方根分别是和，求a和x的值. 20．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和9，求阴影部分的面积. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？ 22．已知在△ABC中，，，． 判断△ABC的形状，并说明理由； 试在下面的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为 23．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm． 求：（1）FC的长；（2）EF的长． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．实数的整数部分是x，小数部分是y． （1）求的值； （2）求的值． 25．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题： (1)t为______时，△PBQ是等边三角形？ (2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由． 2021-2022学年度第一学期阶段素养展评 八年级数学试卷（B） 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．D 9．A 10．C 11．±， 12．直角