广东省茂名高州市分界中学2021-2022学年八年级第一次阶段素养展评数学试题（A）

2021-2022学年度第一学期阶段素养展评 八年级数学试卷（A） 注意事项： 1.本测试卷共6页，考试时间共90分钟，满分为120分。 2.全部答案必须在答题卷上完成，在非答题卷上作答无效。 3.答题卷必须保持整洁，考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。 1．2的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　 　） A．15，8，17 B．6，8，10 C．3，4，5 D．3，5，7 3．已知直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（ ） A．8 B．8或10 C．10 D．10或 4．实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A． B． C． D． 5．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（　 　） A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣ 6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且 a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（ 　　） A． B． C． D． 7．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　 　） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 第10题图 8．如图，点在等腰直角△ABC的斜边上，△CDE是以DE为斜边的等腰直角三角形，若，，则的值等于（ ） A．4 B． C． D．20 9．我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故x＞0，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（ ） A． B．﹣12 C． D． 10．如图所示，等腰Rt△ABC与等腰Rt△DAE中，，，，则（ ） A．9 B．11 C．10 D．12 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 11．大于且小于的所有整数的和是______． 12．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是_________． 第11题图 第13题图 13．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为___________． 14．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm． 第14题图 第16题图 15．要使式子有意义，则x的取值范围是________． 16．已知实数在数轴上的对应点如图所示，计算：___________． 17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： 利用以上运算的规律写出 f（n）＝___________ （n 为正整数）；f（1）•f（2）•f（3）…f（100）＝___________ ． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：． 19．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且a、b、c满足+|b-12|+c2-10c+25=0，试判断△ABC的形状． 20．如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC．求证：OC平分∠ACD． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．解答下列各题． （1）已知，ab＜0，求（b﹣a）a的值． （2）已知，求的值． 22．如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C都在格点上. （1）判断△ABC的形状，说明理由. （2）求△ABC的面积？ 23．如图，△ABC中，，cm，cm，若动点从点出发，以每秒1cm的速度沿折线运动，设运动时间为秒． （1）当点在边的垂直平分线上时，求的值； （2）当点在的平分线上时，求的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： (1)的有理化因式是 ； (2)化去式子分母中的根号： _____．（直接写结果） (3)求证： (4)利用你发现的规律计算下列式子的值： 25．如下图，已知△ABC中，，，，、分别为、边上的动点，若点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从