精品解析：河南省周口市川汇区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020－2021学年度上期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题 1. 已知三角形的两边长分别是4和6，则此三角形的第三边长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 10 2. 如图，已知，，增加哪个条件不能保证的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，两点关于轴对称，则的值是（ ） A. 2 B. C. 6 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的边上，把沿折叠，点恰好落在直线上，则线段是的（ ） A. 中线 B. 角平分线 C. 高线 D. 垂直平分线 7. 如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式是（ ） A. B. C. D. 8. 若分式的值为零，则x的值为（ ） A 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D. 0 9. 某种冠状病毒的平均直径约为，若平均直径以为单位（），将结果用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 化简的结果是______． 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为___________． 13. 已知，，则______． 14. 在平面直角坐标系中，已知，，，若，则点坐标为______． 15. 如图，在中，，，，边的垂直平分线为，点是边的中点，点是上的动点，则的周长的最小值是______． 三、解答题 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 18 解分式方程： （1）． （2）． 19. 如图，在中，是角平分线，于点，，，求的度数． 20. 如图，用四个相同的长方形硬纸片拼成一个大正方形，中间围成一个小正方形．已知长方形硬纸片的长和宽分别为，（）． （1）请用两种方法写出外围大正方形的面积； （2）利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式． 21. 已知等腰三角形底边长为，底边上的高的长为，求作这个等腰三角形．（不写作法，保留作图的痕迹） 22. 在等边三角形中，点在射线上（不与点，重合），把线段绕点顺时针旋转60°，得到线段，连接． （1）当点在边上时，如图1，的度数是______，与之间的数量关系______； （2）当点在边的延长线上时，如图2，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请就图2情形进行证明；若不成立，请说明理由； （3）若，当，请直接写出线段的长． 23. 一艘轮船在静水中最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆水航行所用时间相等． （1）求江水的流速为多少？ （2）若江水的流速不变，设轮船在静水中的速度为，轮船用一样的时间沿江顺水航行，比逆水航行的航程多，请写出与的关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020－2021学年度上期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题 1. 已知三角形的两边长分别是4和6，则此三角形的第三边长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系可得6-4＜x＜6+4，解不等式，确定x的取值范围，然后可得答案． 【详解】解：设第三边长为x，由题意得：6-4＜x＜6+4， 即3＜x＜10， 长度可能为6， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边． 2. 如图，已知，，增加哪个条件不能保证的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先证明∠CAB=∠DAE，然后根据全等三角形的判定方法对各条件进行判断． 【详解】解：∵， ∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB， ∴∠CAB=∠DAE， A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项不符合题意； B、添加不能判定△ABC≌△AED，故此选项符合题意； C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此选项不符合题意； D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须