[名校联盟]福建省厦门市洪塘中学八年级数学上册《113 三角形的外角和》（练习题+课件，2份）

欢迎各位老师 光临指导！ 三角形的外角和 东 A B C 猜一猜 箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？ 外角 ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ ∠ACD＋∠1 ＝ 1 A B C D 180º 180º 学一学中学学科网 这些角之间有 什么关系？ 不相邻内角 相邻内角 ∠ACD ＝ ∠A＋∠B 做一做zxxkw (1)用剪刀分别把∠A、∠B 剪下拼到∠ACD上； (2)用量角器分别量出∠A、∠B 、∠ACD的度数； 比较∠A+∠B与∠ACD的大小，你有何发现？ A D C B 外角 相邻内角 ∠ACD ＝ ∠A＋∠B 结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。 想一想 ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ 180º ∠ACD＋∠1 ＝ 180º 不相邻内角 1 A B C D 你能由这两个等式推出刚才的结论吗？ 1 （CE//BA） A E 比一比 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？组卷网 C B D ∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 D > > A C B 你选谁 ？ 三角形的外角与内角的 关系： 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。 等于 大于 互补 练一练 1.求下列各图中∠1的度数。 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 练一练 2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 A B C D E 3 2 1 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果? 议一议 3 2 1 A B C 在图中 ∠1+ ________ =180°, ∠2+ ________ =180°, ∠3+_________ =180°. 三式相加可以得到 ∠1＋∠2＋∠3＋___+___ +___ =_______,（1） 而　 ∠4＋∠5＋∠6＝180°，（2） 将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？ 做一做 3 2 1 A B C ∠1＋∠2＋∠3＝360° 结论：三角形的外角和等于360° ∠4 ∠5 ∠6 540° 三角形的外角和 ∠4 ∠5 ∠6 5 6 4 想一想 你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于360°” 吗？ D （AD//BC） A 3 2 B C 1 东 A B C 揭迷 练一练 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ . A D E C F B 360° N P M 1 2 3 学一学 例:如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. 问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？ （2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ A B C D 80° 70° 练一练 如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°， 求∠A与∠EBC的度数. A B C D E 课后作业 选做62页复习题第4题 52页习题8.2第1、3、4题 练一练 根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知： ∠1= ∠ + ∠ ∠2= ∠ + ∠ ∠3= ∠ + ∠ 三式相加得： ∠1+∠ 2+ ∠3 =2（ ∠ + ∠ +∠ ） (1) 而 ∠4+∠5 + ∠6=180º (2) 比较（1）与（2）可得： ∠1+∠ 2+ ∠3= 360º 5 6