[名校联盟]福建省厦门市洪塘中学八年级数学上册教案《113 多边形及其内角和》

公 开 课 教 案 学科： 数学 授课教师： 授课班级： 课题名称 7.3.2 多边形的内角和 授课时间 2012.3.30[来源:学科网] 课 型 新 课 教学方法[来源:学*科*网] 探索、发现 讲授方法 引导、归纳 教学 目的要求 1、掌握多边形外角和及内角和公式。 2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 教学重点 探索多边形内角和公式及外角和。 教学难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形的方法推导多边形的内角和 与外角和。 教学关键 把多边形转化成三角形 教 具 教学内容、方法和过程 教学后记 边形 边形 边形 2、①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？它们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？ 3、把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ 总结多边形的内角和公式 一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180 º×______。 三、巩固应用 例1、已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系． 例2、求八边形的内角和度数。 四、探索多边形的外角和 问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，并面对他出发时的方向，他的身体转动了多少度？ 例3：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少度？ 分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？ （2）六边形的六个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？ （3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？ 问题2： 如果将例中六边形换成n边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？ 也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________ º。 结论：多边形的外角和= __