专题03. 《指数与指数函数》单元测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修二）

专题03. 《指数与指数函数》单元测试卷 一、单选题 1．（2020·黔西南州同源中学高一期中）若是指数函数，则有（ ） A．或 B． C． D．且 2．（2021·全国）已知函数，且当时，，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·四川眉山市·仁寿一中高一开学考试）已知，，化简得（ ） A． B． C． D． 4．（2020·乌鲁木齐市第三十一中学高一月考）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江西省兴国县第三中学）函数y＝(a>0，且a≠1)的图像可能是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广西高一期中）已知函数，则（ ） A．是奇函数，且在上是减函数 B．是偶函数，且在上是减函数 C．是奇函数，且在上是增函数 D．是偶函数，且在上是增函数 7．（2020·合肥百花中学高一期末）若，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·内蒙古赤峰·高一期末（文））若函数是R上的增函数，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·全国）(多选)下列各函数中，是指数函数的是（ ） A．y＝(－3)x B．y＝3x C．y＝3x－1 D．y＝x 10．（2021·全国）若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏）已知，则下列选项中正确的有（ ） A． B． C． D． 12．（2020·江苏金沙中学）下列运算（化简）中正确的有（ ）． A． B． C． D． 三、填空题 13．（2019·云南昭通市第一中学高一期中）函数的图象恒过一定点，这个定点是______． 14．（2021·江西高安中学高一月考）已知函数，则______. 15．（2021·全国高一课时练习）函数的定义域为_________ 16．（2021·广东）某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时． 四、解答题 17．（2021·江西高安中学高一月考）计算： （1）； （2）已知：，求的值． 18．（2020·金华市云富高级中学高一月考）已知. （1）判断的奇偶性； （2）证明. 19．（2021·江西高安中学高一月考）已知二次函数满足，且， （1）求二次函数的解析式； （2）求函数的单调增区间和值域． 20．（2021·河南郑州市·郑州十一中高一期中）定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围. 21．（2020·安徽马鞍山·高一月考）已知二次函数，且，. （1）求图象的对称轴方程； （2）是否存在实数m，使得在上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由. 22．（2021·汕头市潮南区陈店实验学校高一期中）已知二次函数在区间[0，3]上有最大值4，最小值0． （1）求函数的解析式； （2）设．若在时恒成立，求k的取值范围． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题03. 《指数与指数函数》单元测试卷 一、单选题 1．（2020·黔西南州同源中学高一期中）若是指数函数，则有（ ） A．或 B． C． D．且 【答案】C 【分析】 根据指数函数的概念，由所给解析式，可直接求解. 【详解】 因为是指数函数， 所以，解得. 故选：C． 2．（2021·全国）已知函数，且当时，，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用指数函数的性质求解即可 【详解】 当时，， 解得， 故选：B. 3．（2021·四川眉山市·仁寿一中高一开学考试）已知，，化简得（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据根式和实数指数幂的运算法则，即得解 【详解】 由题意：， 故选：B 4．（2020·乌鲁木齐市第三十一中学高一月考）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用指数函数和幂函数的单调性求解. 【详解】 因为在上递增， 所以， 又因为 在R上递减， 所以， 所以， 故选：A 5．（2020·江西省兴国县第三中学）函数y＝(a>0，且a≠1)的图像可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 依题意可得，再对参数分两种情况讨论，结合指数函数的性质判断即可； 【