第一章 第4课时 1.3 三角函数的计算-2020-2021学年九年级下册课前课中数学【优课堂给力A+】北师大版

第一章　直角三角形的边角关系 第４课时　１．３三角函数的计算 　 　　　　 　　　　　 　　　　　 １．利用计算器求三角函数时,先按三角函数名称键, 再输入度数,用“度、分、秒”区分度数单位,最后按 “＝”键． ２．已 知 三 角 函 数 值,求 锐 角,应 先 按 第 二 功 能 键 “SHIFT”,再按三角函数名称键,然后输入三角函 数值,最后按“＝”键,把结果按要求精确． 注:不同的计算器使用的方法会不同． 考点一　已知角度,用计算器求锐角三角函 数值 例１用计算器求下列各式的值: (１)sin３１°;　　　　　(２)cos３５􀆰０５°; (３)sin６６°３３′５５″; (４)tan３７°３３″． 【思路点拨】(１)用计算器求三角函数值时,结果 一般有１０个数位,如无特别说明,计算结果一般精确 到万分位;(２)不同的计算器按键方式不同,因此在使 用之前要首先了解计算器的功能与使用方法． 解:按以下过程可得结果: (１)sin３１°的按键顺序为sin３１ ＝ ,显示结果 为０􀆰５１５０３８０７４,计算结果为０􀆰５１５０; (２)cos３５􀆰０５°的按键顺序为cos３５ ．０５ ＝ , 显示结果为０􀆰８１８６５１１９２,计算结果为０􀆰８１８７; (３)sin６６°３３′５５″的按键顺序为sin６６°′″３３ .′″５５ .′″ ＝ ,显示结果为０􀆰９１７５１３７７８,计算结果 为０􀆰９１７５; (４)tan３７°３３″的按键顺序为tan３７ .′″ ０ .′″ ３３ .′″ ＝ ,显 示 结 果 为 ０􀆰７５３８０４９１７,计 算 结 果 为０􀆰７５３８． 　 　　　　 　　　　　 　　　　　１．用计算器计算sin２４°的值,以下按键顺序正确的是 (A ) A􀆰sin２４ ＝ B􀆰２４sin ＝ C􀆰２ndFsin２４ ＝ D􀆰sin２４２ndF ＝ ２．下列各式一定成立的是 (A ) A􀆰tan７５°＞tan４８°＞tan１５° B􀆰tan７５°＜tan４８°＜tan１５° C􀆰cos７５°＞cos４８°＞cos１５° D􀆰sin７５°＜sin４８°＜sin１５° ３．用科学计算器计算(结果精确到０􀆰００１): (１)sin２０°５０′≈　０􀆰３５６　; (２)cos２１°≈　０􀆰９３４　; (３)tan４５°４５′４５″≈　１􀆰０２７　; (４)sin１５°＋cos２５°＋tan３５°≈　１􀆰８６５　． 考点二　已知锐角三角函数值,用计算器求 角度 例２根据下列已知条件求锐角α的大小． (１)sinα＝０􀆰５０２２;　　　(２)cosα＝０􀆰０７８９; (３)tanα＝８９􀆰９８． 【思路点拨】(１)若计算器计算出的角的单位是 “度”,可以借助 .′″ 键得到用度、分、秒表示的角度; (２)求角度的计算结果,如没有特别说明,一般精确 到１″． 解:按以下过程操作可得结果: (１)依次按键SHIFTsin０ ．５０２２ ＝ .′″, 显示结果为３０°８′４４􀆰３７″,即α＝３０°８′４４″; (２)依次按键SHIFTcos０ ．０７８９ ＝ .′″, 显示结果为８５°２８′２８􀆰７７″,即α＝８５°２８′２９″; (３)依次按键SHIFTtan８９ ．９８ ＝ .′″,显 示结果为８９°２１′４７􀆰７５″,即α＝８９°２１′４８″． ４．如果 ∠A 是锐角,且sinA＝３４ ,那么 (C ) A􀆰０°＜ ∠A＜３０° B􀆰３０°＜ ∠A＜４５° C􀆰４５°＜ ∠A＜６０° D􀆰６０°＜ ∠A＜９０° ５．已知 ∠A 为锐角,且cosA≤１２ ,那么 (B ) A􀆰０°＜ ∠A≤６０° B􀆰６０°≤ ∠A＜９０° C􀆰０°＜ ∠A≤３０° D􀆰３０°≤ ∠A＜９０° ６．根据下列条件求锐角的大小(精确到１′): (１)若tanα＝３􀆰４４５,则α≈　７３°４９′　; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９０１􀅰 优课堂　 A＋􀅰九年级数学(下) (２)若sinα＝０􀆰４３５,则α≈　２５°４７′　; (３)若cosα＝０􀆰７８