12.5.1因式分解（1）提公因式 学案 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册

12.5.1因式分解（1）提公因式 1、 自主探究 探究一： 计算下列各式： 根据左边算式填空： ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 讨论：左边一组的变形是什么运算？右边变形结果有什么共同特点？ 因式分解定义：把一个多项式化成 的形式。它与 互逆过程 考点一：因式分解的概念 例1：下列各式从左到右变形属于因式分解的是（ ） 变式练习：判断下列各式 是整式乘法 是因式分解（填序号） (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y ) (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x 二、 因式分解的方法（1）提公因式法： ma+mb+mc= 确定公因式m的方法： 例1分解因式： （1）3a2-6ab+a （2） -4m3+16m2-26m 例2分解因式：（1） 2a(b+c)-3(b+c) （2） 6(x-2)+x(2-x) 例3分解因式：（1）18b （2) 5 针对练习： 1填空： (1) 2R+2r= ____(R+r) (2)3x3+6x2=______(x+2) (3)7a2-21a3=___ (a-3) (4)28am+2-14am+1-7am=am ( ___________) 2. 因式分解： (1)6a2y-9ay+3y (2) 56x3yz+14x2y2z-21xy2z2 (3) -24x2y -12xy2+28y3