12.5.2因式分解（2）公式法-平方差公式 学案 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册

12.5.2因式分解（2）公式法-平方差公式 一、知识回顾： 1、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1．(2x-1)2=4x2-4x+1 2、3+9xy-3x=3x 3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 4. 2.填空：（1）= (2)0.49= (3)81= (4) = (5) 64= （4）100= (5) 4== 3.两数的和乘以两数的差的乘法公式：（a+b）（a-b）= 二、.因式分解的公式法-平方差公式：= 文字叙述：两数的平方差等于 乘以 三、平方差公式因式分解应用： 例1把下例各式因式分解 （1）1-25a² ( 2 ) - m²n4 + 4x² 例2把下例各式因式分解： （1）(x+p)2-(x+q)2 (2) 16(a-b)2-9(a+b)2 四、平方差公式、提公因式分解因式的综和应用 例3.(1) (2) 81a4-b4 例4.已知a+b=2,则求+4b的值 针对训练： 1．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是( ) A．－x2＋y2 B．x2－(－y)2 C．－m2－n2 D．4m2－n2 2．下列因式分解正确的是( ) A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b) B．－x2＋y2＝(－x＋y)(x－y) C．－a2＋9b2＝－(a＋9b)(a－9b) D．4x2－0.01y2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y) 3.填空：（1）1-0.36 = (2)-81 = （3） (x－8)(x＋2)＋6x＝ （4） =