12.5.3因式分解（3）公式法-完全平方公式 学案 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册
2021-10-06
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内容正文：
12.5.3因式分公式法-完全平方公式
1、 知识回顾：
1.完全平方式子（用字母表式）： 文字叙述：
2. 下列各式是否是完全平方式子：（填序号）
①4+9 +6ab ② 2xy + + ③ +4xy-4 ④-+x
3.+km+64是一个完全平方式子，则k=
4.两数的和（差）的平方的乘法公式 （用字母表式）：
二、完全平方公式分解因式（用字母表式）：
两数的平方和加（减）两数积的2倍等于两数
三、完全平方公式分解因式的应用：
例1因式分解：（1）25+10+1 (2) --4+4xy
(3)+10(x+y)+25 （4）25- 10 +
四、完全平方公式分解因式的综合应用：
例2.因式分解：(1)3a+6axy+3a (2)4xy2-4x2y- (3) +
例3. 阅读下列多项式因式分解的过程：
===这种把多项式因式分解的方法叫做配方法，请你根据上面的材料解答下列问题：
（1） 利用完全平方公式填空：+8x+=
（2） 用配方法分解因式：
针对训练：
1.因式分解：
(1)25p210pq+q2 (2) ++n2 (3) -2xy-x2-y2
(4)-16a4+24a2b2-9b4 （5）(x+y)2+6(x+y)+9 （6） 4-12(x-y)+9(x-y)2
2. 因式分解：
(1)3-6x+3x2 (2)+bab (3)16+81
3. +(m-1)x+9是一个完全平方式子,则m=
4.下列各式：①4 ②-+4 ③-2xy
④-4ab+16 ⑤ +a+ ⑥ ⑦ab+
其中能用完全平方公式分解的有（填
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