12.5.4 因式分解（4）公式法-十字相乘法 学案 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册

12.5.4因式分公式法-十字相乘法 一、新知探究： 1. (x+2)(x+1)= ______ 5.(x+2)(x+3)= ______ 2.(x+2)(x-1)= ______ 6.(x+2)(x-3)=______ 3.(x-2)(x+1)= ______ 7.(x-2)(x+3)=_____ 4.(x-2)(x-1)= ______ 8.(x-2)(x-3)=______ 发现规律： (x+a)(x+b=____________ 1、 十字相乘法因式分解：关于x的二次三项式 ：+px+q，如果p=a+b,q=ab,那么： +px+q=+x+ab=____________ 例题1把下列多项式因式分解： (1) x2+3x+2 (2)x4+6x2+8 (3)x2-7x+6 思考：当关于x的二次三项式x2+px+q当常数项q是一个正数时，分解出来的两个数符号怎样？当一次项系数是p是正数时，分解的两个数符号和大小关系怎样？p是负数时分解的两个数符号和大小关系怎样？ (4)x2 +2x-15 (5)x2-4x-21 (6)-m2-7m+18 思考：当关于x的二次三项式x2+px+q当常数项q是一个负数时，分解出来的两个数符号 怎样？当一次项系数是p是正数时，分解的两个数符号和大小关系怎样？p是负数时分解的两个数符号和大小关系怎样？ 例题2：(1)(a+b)2-4(a+b)+3 (2)x4-3x3-28x2 （3）x2-3xy+2y2 练习把下列各式因式分解: 1.(1)x2+4x+3 (2)a2+7a+10 (3) y2-7y+12 (4)q2-6q+8 (5)x2-x-20 (6)p2-5p-36 ( 8)-a2x2 -7ax+8 （8）x4-x2-20 2