12.5.5 因式分解（5)分组分解法 学案 2021-2022学年华东师大版数学八年级上册

12.5.5因式分分组分解法 一知识回顾： 1因式分解方法： （1） 提公因式法： ma+mb+mc= _________________________________ （2） 平方差公式： = _______________________________ （3） 完全平方公式：=___________________ （4） 4.十字相乘法：x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=___________________(p=a+b,q=ab) 2.因式分解的步骤： 1.首先考虑____________，如果有公因式，必须先___________，提出公因式后，再考虑能否再分解，两项考虑________公式，三项考虑___________ 公式或者___________，因式分解必须_____ 2.没有公因式，两项考虑_____公式，三项考虑_______公式或者___________，因式分解必须____ 二、分组分解法： 例1分解因式:(1)ac+bc+2a+2b （2）a2+ab-ac-bc (3)m2+5n-mn-5m 例2分解因式(1)x2-y2+ax+ay (3)a2-2ab+b2-c2 (3)1-m2-2mn-n2 把下列各式因式分解: 1 （1）xy-y2-yz+xz (2) 2ax-10ay+5by-bx (3)4a2-b2+6a-3b （4）9m2-6m+2n-n2 （5）4x2-4xy+y2-a2 ‘ ( 6)1-m2-n2+2mn 三、分组分解的因式分解在实际生活中的应用 例3.已知△ABC的三边长、、都是正整数，且满足，求△ABC边的最大值． 例4.已知a, b, c为△ABC三条边的长.当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC的形状 例5.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足，a2＋b2＋c2＝ab＋a