5.2.3-5.2.4 方程的解及解不同类型的方程-小学数学五年级第一学期课堂新知导入+配套习题

5.2.3－5.2.4 方程的解及解不同类型的方程 【新知导入】 方程的解及解不同类型的方程     ——熊二减肥记 周一到了，熊大熊二结束了愉快的周末，回到学校。这一路上，他们叽叽喳喳的说着周末好玩的事，熊大说：“我该减肥了，在跷跷板上，我和熊二实在太沉了。”熊二说：“减肥得有计划吧？天呐，得减掉多少啊？”孩子们，下面的图片就反映了熊二减肥的过程，你们能从中得到那些数量关系？ 学生：我得到的是熊二现在的体重150千克－减肥后的体重120千克＝减下去的体重（30千克） 学生：我得到的是减肥后的体重120千克＋减下去的体重＝现在的体重150千克。 师：哦，你们真是聪明呢，能够用两种不同的数量关系式来表达熊二减肥的过程，那你们更喜欢哪一种呢？为什么呢？ 学生：我喜欢第一种，直接就算出来了。 学生：我喜欢第二种，这样想比较省事。 师：不错，第一种属于逆向思维，用算术方法直接就能算出来；而第二种，虽然不能直接算出来，但是这样思考属于顺向思维，的确比较省事。在以后的学习中，如果遇到更加复杂的问题，利用顺向思维还是比逆向思维容易的。现在，我们就来解决第二种关系式该如何解答。 师：“减肥后的体重120千克＋减下去的体重＝现在的体重150千克”这个等式太长了，因为减下去的体重是未知的，可以看作未知数x，结合上节课方程的知识点，谁能把它变得简单些呢？ 学生：120＋x＝150. 师：还记得上节课我们学习了等式的性质1，那么怎样利用等式的性质来求未知数呢？ 学生小组讨论，派代表发言。 学生：等式两边同时减去120，求得未知数为30. 120＋x＝150 120＋x－120＝150－120 x＝30 师：为什么是减120呢？ 学生：...... 师：是这样的，等式性质1，方程左右两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立；且减去120，就等于消掉了原来等式左边的120，只剩下未知数x，而右边只剩一个具体的数值，把方程化为只含有未知数的等式，从而求出未知数x的值。这就是利用已有的知识解答现在的问题，把复杂的问题转化为简单的问题。这里要注意两点：①解方程必须要先写解字；②等号一定要对齐。请对照下图把解方程重新改过来。 120＋x＝150 解：120＋x－120＝150－120 x＝30 师：那x＝30一定能使方程左右两边相等吗？ 师：我们可以把x＝30带回到原方程中，通过计算验证左右两边是否相等