21.2.2 公式法（课后练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.2公式法（课后练） 1．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 2．已知a是一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0较大的实数根，那么a的值应在（　　） A．3和4之间 B．2和3之间 C．1和2之间 D．0和1之间 3．若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则方程的根为（ ） A． B． C．或 D．或 5．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 6．方程的二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．该方程判别式的值为_________，由此可以判断它的根的情况为___________． 7．若关于x的一元二次方程3x2﹣2x+c＝0有实数根，则c的取值范围为___． 8．M（a，b）是一次函数y=x+3图像上一点，则关于x的方程ax2+bx+1=0的根的情况是____ 9．不解方程，判断下列关于x的方程根的情况： （1）； （2）． 10．解方程：（1） （2） 11．定义新运算，对干任意实数．都有．例如：．若的值小于．请判断方程：的根的情况． 12．已知关于的一元二次方程． （1）若，求此方程的解； （2）若该方程无实数根，求的取值范围． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 参考答案 1．B 【分析】 把a=1，b=-4，c=4代入判别式△=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况． 【详解】 解：∵一元二次方程x2-4x+4=0， ∴△=（-4）2-4×1×4=0， ∴方程有两个相等的实数根． 故选：B． 【点睛】 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0，方程没有实数根． 2．C 【分析】 先求出方程的解，再求出较大的实数根a的范围，最后即可得出答案． 【详解】 解：解方程2x2﹣2x﹣1＝0得 ， ∵a是方程2x2﹣2x﹣1＝0较大的根， ∴a＝， ∵1＜＜2， ∴2＜＜3， 即1＜a＜． 故选：C 【点睛】 本题考查了解一元二次方程，估算