21.3 实际问题与一元二次方程（课中练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.3实际问题与一元二次方程（课中练） 知识点1 传播问题 例1．每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 变式2．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） A．14 B．11 C．10 D．9 3．某校有200台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染． （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑? （2）若病毒得不到有效控制，______轮感染后机房内所有电脑都被感染． 知识点2 增长率问题 例4．商场出售的某品牌电脑原价为每台5000元，随着暑期来临，开展了促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台4050元．求平均每次下调的百分率． 变式5．某市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2019年投入亿元，若每年的增长率相同，预计2021年投资亿元，设年平均增长率为，则由题意可列方程________． 6．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8712kg． （1）求水稻每公顷产量的年平均增长率； （2）2010年水稻平均每千克的成本为2元，每千克的售价为3元，2011年水稻平均每千克的成本比2010年的增加了10%，若2011年平均每公顷水稻的利润比2010年至少增加720元，则2011年平均每千克水稻的售价最少应为多少元? 知识点3 图形问题 例7．如图是一张长20cm、宽10cm的矩形纸板．将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒，则x的值为__． 变式8．某校初一年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A．（15+2x）（8+x）＝110 B．（1