21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（课中练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系（课中练） 知识点1 一元二次方程的根于系数的关系 例1．若x1，x2是一元二次方程的两根，则x1+x2的值是（ ） A．－3 B．－4 C．3 D．4 变式2．已知、是方程的两个实数根，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，是方程的两根，则的值为__________． 课堂练习 4．一元二次方程的两根，，则下列式子中正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．下列方程中，满足两个实数根的和为2的方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 7．关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是______． 8．若a，b是方程x2﹣x﹣505＝0的两个实数根，则（2a﹣1）（2b﹣1）＝____． 9．若是一元二次方程的两个根，则______________． 10．关于x的一元二次方程x2﹣4x＋k﹣3＝0的两个实数根是x1、x2． （1）已知k＝2，求x1＋x2＋x1x2． （2）若x1＝3x2，试求k值． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总1页 参考答案 1．C 【分析】 利用一元二次方程根与系数的关系即可求出两根之和． 【详解】 解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，且a＝1，b＝﹣3， ∴x1+x2＝＝3． 故选：C． 【点睛】 此题考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键． 2．A 【分析】 先根据一元二次方程根的定义得到，再利用根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】 已知方程的根， ， 即， ， ． ． 故选A． 【点睛】 本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键． 3．13 【分析】 利用根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=-2，再利用完全平方公式得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】 解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=-2， 所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=32-2×（-2）=13． 故答案为：13． 【点睛】 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+