21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（课前练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系(课前练) 一、复习 回顾之前所学内容填空： 1. 方程的求根公式x＝__________________． 二、新知 阅读教材P22－24页，完成下列问题： 2. 把方程的左边展开，化成一般形式，得方程__________________，这个方程的二次项系数为_______，一次想系数p＝___________，常数项q＝_______，于是，上述方程两个根的和、积与系数分别有如下关系：___________，＝___________ 3. 一般地，一元二次方程，根据求根公式可知： ，， ＋＝＝， ＝＝， 因此，方程的两个根，和系数a，b，c有如下的关系： ，＝， 这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于_________与___________的比的相反数，两个根的积等于__________与____________的比． 三、课前小练习 4. 一元二次方程的两根，，则下列式子中正确的是（ ） A. ，，B. ，， C. ，，D. ，， 5. 若方程3-4x-4=0的两个实数根分别为，，则 =（　　） A. -4 B. 3 C. − D. 6. 若是一元二次方程的两个根，则的值是_________． 参考答案 1 2 ①. ②. 1 ③. ④. ⑤. －p ⑥. q 3 ①. 一次项系数 ②. 二次项系数 ③. 常数项 ④. 二次项系数 4 B 5 D 6【详解】试题分析：如果一元二次方程a+bx+c=0的两根为和，则+=，=，根据方程可得：+=. 考点：韦达定理 【答案】15 【详解】∵x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根， ∴x1+x2=﹣3，x1x2=﹣5， ∴x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=﹣5×（﹣3）=15. 故答案为：15. 考点： 根与系数的关系． 1 $