21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（课后练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.4一元二次方程跟与系数的关系（课后练） 1．关于方程的两根的说法正确的是（ ） A． B． C． D．无实数根 2．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2018 B．2020 C．2021 D．2024 3．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A．﹣3或1 B．3或﹣1 C．3 D．1 4．若ab≠1，且有，及，则的值是（ ）． A． B． C． D． 5．已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是（ ） A．－2 B．2 C．－1 D．1 6．已知关于的方程的一个根是-2，则它的另一个根是_______． 7．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则=_____． 8．设一元二次方程的两根分别为、，以、为根的一元二次方程是________． 9．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当为正整数时，求的值． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总1页 参考答案 1．D 【分析】 根据判别式的意义进行判断． 【详解】 解：Δ=b2-4ac=-8＜0，Δ=22-4×3=-8＜0，此无实数根， 故选D. 【点睛】 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程（a≠0）的两根时，，，也考查了判别式的意义． 2．A 【分析】 根据根与系数的关系和一元二次方程的解得出，，将变形后代入，即可求出答案． 【详解】 解：∵a，b是方程的两个实数根， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】 本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能求出和是解此题的关键． 3．C 【分析】 根据一元二次方程根与系数的关系，计算出再代入分式计算，即可求得． 【详解】 解：由根与系数的关系得： ， , 即, 解得：或, 而当时，原方程，无实数根，不符合题意，应舍去， ∴  故选C． 【点睛】 本题考查一元二次方程中根与系数的关系应用，求得结果后需进行检验是顺利解题的关键． 4．A 【分析】 观察两个式子，可把两个式子整理成形式相同的式子，然后根据根与系数的关系可以求出所求代数式的值． 【详解】 解：，， ，， 又， ， 故a和可看成方程的两根， 再运用根与系数