21.2.3 因式分解法（课中练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.3因式分解法（课中练） 知识点 因式分解法解方程 例1．用因式分解法解下列方程： （1）3（x+2）2＝2（x+2）； （2）（2x+3）2-25＝0． 变式2．阅读下列解方程x2﹣9＝2（x﹣3）的过程，并解决相关问题． 解：将方程左边分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），…第一步 方程两边都除以（x﹣3），得x+3＝2，…第二步 解得x＝﹣1…第三步 ①第一步方程左边分解因式的方法是______，解方程的过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是______； ②请直接写出方程的根为_______． 3．由多项式乘法：，将该式从右到左进行运算，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：．如：分解因式：． （1）分解因式： （2）请用上述方法解方程： 课堂练习 4．方程的根是（ ） A． B． C． D． 5．若x，y都是负数，且，则的值是（ ） A． B． C．5 D． 6．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 7．一元二次方程的解是（ ） A． B．， C．， D．， 8．方程x（x-2）=2x的解是 （ ） A．x=2 B．x=4 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=4 9．用下列哪种方法解方程3（x﹣2）2＝2x﹣4比较简便（　　） A．直接开平方 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 10．下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是( ) A．（x-1）（x-2）=3 B．x2 +4x=23 C．x2+2x-1=0 D．（x-3）2=x2-9 11．小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总2页 参考答案 1．（1）x1＝-2，x2＝-；（2）x1＝1，x2＝-4 【分析】 （1）把“x+2”看做一个整体,移项后利用提公因式法因式分解，继而用因式分解法即可求解； （2）把“2x+3”看做一个整体，利用平方差公式因式分解，继而用因式分解法即可求解． 【详解】 解：（1）移项．得3（x+2）2-2（x+2）＝0， （x+2）（3x+6-2）＝0． ∴x+2＝