21.2.3 因式分解法（课后练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.3因式分解法（课后练） 1．小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（） A．x=4  B．x=3 C．x=2 D．x=0 2．方程(x﹣1)(x+2)＝x﹣1的解是(　　) A．x＝﹣2 B．x1＝1，x2＝﹣2 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝﹣1，x2＝3 3．下列解方程的过程，正确的是（ ） A．．两边同除以，得 B．．直接开平方法，得 C．．∵，， ∴， D．，整理得， ∴， 4．解分式方程时，利用换元法设，把原方程变形成整式方程为（ ） A． B． C． D． 5．菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( ) A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定 6．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 7．用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是____________． 8．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值_____． 9．用因式分解法解下列方程： （1）3（x+2）2＝2（x+2）； （2）（2x+3）2-25＝0． 10．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式． （1）求整式； （2）请将整式分解因式； （3）若，求的值． 11．对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用min表示这三个数中最小的数．例如：，min，min． 请结合上述材料，解决下列问题： （1）____________； （2）若min，则整数的值是_____________； （3）若min，求的值． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总2页 参考答案 1．D 【详解】 x2-x=0，因式分解得：x（x-1）=0，可化为x=0或x-1=0，解得：x1=0，x2=1， 则被漏掉的一个根为0．故选D. 2．C 【分析】 方程整理后，利用因式分解法求出解即可． 【详解】 解：方程整理得：(x﹣1)(x+2)﹣(x﹣1)＝0， 分解因式得：(x﹣1)(x+1)＝0， 解得：x1＝﹣1，x2＝1， 故选：C． 【点睛】