21.2.2 公式法（课中练）-初中数学人教版九年级上册课前课中课后同步试题精编

21.2.2公式法（课中练） 知识点1 根据判别式判断根的情况 例1．不解方程，判断下列关于x的方程根的情况： （1）； （2）． 变式2．下列的取值可以说明命题“关于的方程一定有实根”是假命题的是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 知识点2 已知根的情况求参 例4．关于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞﹣3 B．k＜3 C．k＜3且k≠0 D．k＞﹣3且k≠0 变式5．已知关于的一元二次方程． （1）若，求此方程的解； （2）若该方程无实数根，求的取值范围． 6．若关于x的一元二次方程x2＋6x﹣c＝0有两个相等的实数根，则c的值为___． 知识点3 公式法求一元二次方程的解 例7．解方程：（公式法） 变式8．用公式法解一元二次方程，得y＝，请你写出该方程___． 9．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 课堂练习 10．一元二次方程的根的情况是______． 11．按要求解下列方程： 用配方法解：（1）x2﹣4x+1＝0． 用公式法解：（2）． 12．已知一元二次方程x2＋px＋q＋1＝0的一个根为2． （1）求q关于p的关系式； （2）求证：方程x2＋px＋q＝0有两个不等的实数根； （3）若方程x2＋px＋q＋1＝0有两个相等的实数根，求方程x2＋px＋q＝0两根． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总2页 参考答案 1．（1）没有实数根；（2）有两个不相等的实数根 【分析】 （1）根据根的判别式即可判断； （2）根据根的判别式即可判断； 【详解】 解：（1）由题得： ∴原方程没有实数根； （2）由题得： ∴原方程有两个不相等的实数根． 【点睛】 此题主要考查一元二次方程方程根的情况判断，解题的关键是熟知根的判别式的性质特点． 2．A 【分析】 直接利用一元二次方程根的判别式进而计算得出答案． 【详解】 解：关于x的方程一定有实数根， ， 解得：或， 说明命题“关于的方程 一定有实根”是假命题， 的