11.2.1 三角形的内角（课中练）-初中数学人教版八年级上册课前课中课后同步试题精编

11.2.1三角形的内角（课中练） 知识点1 三角形内角 例1．直角三角形一锐角是60°，则另一个锐角的度数为__________． 变式2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，那么∠1＝______． 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（ ） A．∠1+∠2=90° B．∠3=60° C．∠2=∠3 D．∠1=∠4 知识点2 三角形内角和的应用 例4．已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A．60°,90°,75° B．48°,72°,60° C．48°,32°,38° D．40°,50°,90° 变式5．在△ABC中，已知∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，求∠A，∠B，∠C的度数，并判断这个三角形的形状． 课堂练习 6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（　　） A．∠A+∠D﹣45° B．（∠A+∠D）+45° C．180°﹣（∠A+∠D） D．∠A+∠D 7．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_______． 8．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( ) A．40° B．60° C．80° D．140° 9．如图，的一边为平面镜，，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，求的度数。 参考答案 1． 【分析】 根据直角三角形的特点即可求解． 【详解】 直角三角形一锐角是60°，则另一个锐角的度数为90°-60°=30° 故答案为：30°． 【点睛】 此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知直角三角形的两锐角互余． 2．40° 【分析】 由CD⊥AB，得∠CDB＝∠A＋∠ACD＝90°，由∠ACB＝90°，得∠ACD＋∠1＝90°，那么，∠1＝∠A＝40°． 【详解】 解：∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°， ∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝90°， 又∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD＋∠1＝90°， ∴∠1＝∠A＝40°， 故答案为：40°． 【点睛】 本题考查解直角三角形，涉及同角的余角相等等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键