11.2.1 三角形的内角（课后练）-初中数学人教版八年级上册课前课中课后同步试题精编

11.2.1三角形的内角（课后练） 1．三角形的三个内角( ) A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角 C．至多有两个钝角 D．至少有一个钝角 2．已知一个三角形三个内角度数之比为，则这个三角形为（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，平分于，则的度数为________________．(用含的式子表示) 4．在中，是高，，，平分，则的度数为______. 5．如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 6．如图，在中，，于． （1）求证：； （2）若平分分别交、于、， 求证：． 7．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数． 8．如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西65°15′方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数． 9．已知任何一个三角形中，三个内角的和等于，如图所示，在中，、分别平分、，如果，试求的大小． 10．将三角形纸片（）沿折叠． （1）当点落在四边形内部时,如图（1），的度数之间有怎样的等量关系？请你把它找出来，并证明你的结论； （2）当点落在四边形外部时，如图（2），则的度数之间又有怎样的等量关系？ 参考答案 1．A 【分析】 根据三角形的内角和是180°判断即可． 【详解】 解：根据三角形的内角和是180°，知：三个内角可以都是60°，排除B； 三个内角可以都是锐角，排除C和D； 三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角． 故选A． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角和是180°． 2．C 【分析】 由题意设三个角的度数分别为：4x、2x、x，然后根据三角形内角和等于180°进行求解即可． 【详解】 ∵三角形的三个内角的度数之比为， ∴设三个角的度数分别为：4x、2x、x， ∵三角形的内角和为180°， ∴4x+2x+x=180°， 解得，x= ， 则4x= >90°， ∴这个三角形是钝角三角形， 故选C． 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键． 3． 【分析】 由ED//AC可以得到，