11.1.2 三角形的高、中线与 角平分线、稳定性（课中练）-初中数学人教版八年级上册课前课中课后同步试题精编

11.1.2三角形的高线中线角平分线（课中练） 知识点1 三角形的高线 例1．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　） A． B． C． D． 变式2．下列图形中，△ABC的高画法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（　　） A．AD B．AE C．BF D．CH 知识点2 三角形的中线 例4．三角形的三条中线的交点的位置为（　　） A．一定在三角形内 B．一定在三角形外 C．可能在三角形内，也可能在三角形外 D．可能在三角形的一条边上 变式5．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分成6和12两部分，求三角形三边的长． 6．如图所示，已知AD，AE分别是ΔABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则ΔABD与ΔACD的周长之差为多少，ΔABD与ΔACD的面积有什么关系. 知识点3 三角形的角平分线 例7．如图，、分别是的高和角平分线，已知，，则__________． 变式8．如图BO、CO分别平分和，DE过点D且，，，求的周长． 9．如图，，平分，平分，则______°. 知识点4 三角形的稳定性 例10．不是利用三角形稳定性的是（ ） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．学校的栅栏门 变式11．如图所示，具有稳定性的有（ ） A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3） 12．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处 课堂练习 13．下列说法： ①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部； ③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，若AB＝6 cm， BC＝5 cm，请你求出△ABD与△BDC的周长之差． 15．如图，已知，按要求作图． （1）过点作的垂线段； （2）过作、的垂线分别交于点、； （3），，，，求点到线段的