2.3.1用公式法求解一元二次方程（1）（共27张PPT）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.3.1用公式法求解一元二次方程（1） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1．理解求根公式的推导过程和判别公式． 2．使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程． 3．通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想． 　 导入新课 用配方法解方程： 2x2 -7x +6 = 0. 解：方程两边同时除以2,得 x2 - x + 3 = 0 . 移项，得 x2 + x = -3 , 配方，得 x2 + x +( )2= ( )2 -3 变形, 得 （x + ）2 = 开平方, 得 x + = ± . 解得 x1 = - , x2= -2 . 　 导入新课 问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判断的吗？ 讲授新课 一元二次方程求根公式的推导过程 一 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？ 讲授新课 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0). 方程两边都除以a 解: 移项，得 配方，得 即 问题：接下来能用直接开平方解吗？ 讲授新课 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 ∵a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ≥0时， 讲授新课 ∵a ≠0,4a2>0， 当b2-4ac ＜0时， 而x取任何实数都不能使上式成立. 因此，方程无实数根. 讲授新课 归纳总结： 由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此： (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式； (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法； (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a、b、c代入式子x＝