2.2.2 用配方法求解一元二次方程（2）（共22张PPT）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.2.2 用配方法求解一元二次方程（2） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1.掌握配方技巧，会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程； 2.在用配方法解二次项系数不为1的方程中，体会转化等数学思想。 　 导入新课 1.什么是完全平方式？配方法的定义是什么？ 式子a2±2ab+b2叫完全平方式, 且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 　 导入新课 2.利用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①移—移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项； ②配—配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n的形式； ③开—如果方程的右边是非负数，即n≥0，就可左右两边开平方得x+m=± ； ④解—方程的解为x=-m± 。 讲授新课 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 一 观察下面两个是一元二次方程的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0 ; ② 3x2 +18x +24 = 0. 想一想怎么来解3x2 +18x +24 = 0. 讲授新课 用配方法解方程： 3x2 +18x +24 = 0. 解：方程两边同时除以3,得 x2 + 6x + 8 = 0 . 移项，得 x2 + 6x = -8 , 配方，得 x2 + 6x +32= 32 -8 变形, 得 （x + 3）2 = 1. 开平方, 得 x + 3 = ±1. 解得 x1 = -2 , x2= -4 . 在使用配方法过程中若二次项的系数不为1时，需要将二次项系数化为1后，再根据配方法步骤进行求解. 讲授新课 (1)如果方程二次项系数不是1，化为系数是1； (1)2x2+8x+6=0 (2)3x2+5x-9=0 (4)-5x2+20x+25=0 x2+4x+3=0 x2-4x-5=0 用配方法解下面的方程 (3)-x2+3x-5=0 x2-3x+5=0 (3)再用配方法计算. 讲授