2.2.1 用配方法求解一元二次方程（1）（共27张PPT）--2021-2022学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

2.2.1 用配方法求解一元二次方程（1） 数学（北师大版） 九年级 上册 第二章 一元二次方程 学习目标 1.能根据平方根意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程； 2.理解配方法，能用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，体会转化等数学思想。 　 导入新课 (1)定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根. 若x2 = a (a≥0),则 x = (3)回答： ①若 x2 = 9，则 x = . ②若 x2 = 7，则 x = . (2)性质：非负数才有平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是它本身。 ±3 ± 1.平方根 　 导入新课 2.完全平方公式 a2±2ab+b2 = (a±b)2 x+6 x-3 因式分解: 讲授新课 用直接开平方法解一元二次方程 一 你会解下列方程吗？ 依据：平方根的意义 把(x+2)看成一个整体 讲授新课 用直接开平方法解一元二次方程 对于形如x2 = a (a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 方程的特点 左边是完全平方式 右边是非负数 方程的形式： x2 = a (a≥0) 或 (mx+n) 2 = a (a≥0) 思考： a 可以是负数吗？ 讲授新课 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流. (1) x2=16 (2) x2=0 (3) x2+3=0 解:根据平方根的意义，得x1=4, x2=-4. 解:根据平方根的意义，得 x1=x2=0. 解:根据平方根的意义，得x2=-3, 因为负数没有平方根，所以原方程无解. 讲授新课 一般的，对于可化为方程 x2 = a (1)当a>0 时，根据平方根的意义，方程有两个不等 的实数根 ， ； (2)当a=0 时，方程有两个相等的实数根 (3)当a＜0 时，方程无解 讲授新课 例1 利用直接开平方法解下列方程: (1) x2=6； (2) x2－900=0. 解： （1） x2=6， 直接开平方，得 （2）移项，得 x2=900