第2章 2 力的合成与分解-2022新高考物理一轮复习【名师导航】配套Word教参(新高考·湖北专用)

第2节　力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2．共点力 作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。如图所示均是共点力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则： ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 甲　　　　　　　　乙 二、力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的物理量。运算时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。 (2)标量 只有大小没有方向的物理量。运算时按算术法则相加减。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 (3)分解方法 ①力的效果分解法。 ②正交分解法。 一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) 1．两个力的合力一定大于任何一个分力。 (×) 2．对力分解时必须按作用效果分解。 (×) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。 (×) 4．合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。 (√) 5．位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。 (×) 二、走进教材 1．(人教版必修1P64T4)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是(　　) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 [答案]　AD 2．(人教版必修2P65例题改编)如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 C．F2是物体对斜面的压力 D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同 D　[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力共同作用的效果相同，故选项D正确。] 3．(人教版必修1P66T2改编)一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为(　　) A．60 N B．240 N C．300 N D．420 N [答案]　C 力的合成　 1．两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。 3．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等 大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° 4.共点力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到， F＝。 ，tan α＝ 1．(多选)在探究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图象，则下列说法正确的是(　　) A．2 N≤F≤14 N B．2 N≤F≤10 N C．两分力大小分别为2 N和8 N D．两分力大小分别为6 N和8 N AD　[由图可知＝10 N，F1－F2＝2 N。所以F1＝8 N，F2＝6 N，合力最大值为14 N，最小值为2 N。] 2．某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是(　　) A　　　　B