第三章 一元一次方程 考点检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(人教版)

— １０３ — — １０４ — — １０５ — １９. 解:因为 ｍｘ２ － ２ｘ ＋ ｙ － ( － ３ｘ２ ＋ ２ｘ ＋ ３ｙ) ＝ ｍｘ２ － ２ｘ ＋ ｙ ＋ ３ｘ２ － ２ｘ － ３ｙ ＝ (ｍ ＋ ３)ｘ２ － ４ｘ － ２ｙꎬ又因为其差中不含二次项ꎬ所以 ｍ ＋ ３ ＝ ０ꎬ解得 ｍ ＝ － ３ꎬ则 ｍ２ ＋ ３ｍ － ３ ＝ ( － ３) ２ ＋ ３ × ( － ３) － ３ ＝ － ３. ２０. 解:(１)三角形的周长 ＝ (ａ ＋ ２ｂ) ＋ [２(ａ ＋ ２ｂ) － ３] ＋ [２(ａ ＋ ２ｂ) － ３ － ５] ＝ ａ ＋ ２ｂ ＋ ２ａ ＋ ４ｂ － ３ ＋ ２ａ ＋ ４ｂ － ８ ＝ ５ａ ＋ １０ｂ － １１. (２)当 ａ ＝ ２ꎬｂ ＝ ３ 时ꎬ５ａ ＋ １０ｂ － １１ ＝ ５ × ２ ＋ １０ × ３ － １１ ＝ ２９. (３)因为当 ａ ＝ ４ꎬ５ａ ＋ １０ｂ － １１ ＝ ３９ 时ꎬ即 ２０ ＋ １０ｂ － １１ ＝ ３９ꎬ所以 ｂ ＝ ３. 所以第一条边长为 ａ ＋ ２ｂ ＝ ４ ＋ ２ × ３ ＝ １０ꎬ第二条边长为[２(ａ ＋ ２ｂ) － ３] ＝ [２ × (４ ＋ ２ × ３) － ３] ＝ １７ꎬ第三条边长为[２(ａ ＋ ２ｂ) － ３ － ５] ＝ [２ × (４ ＋ ２ × ３) － ３ － ５] ＝ １２. ２１. 解:(１)因为 Ｃ ＝ ２Ａ ＋ Ｂꎬ 所以 Ｂ ＝ Ｃ － ２Ａ ＝ ４ａ２ｂ － ３ａｂ２ ＋ ４ａｂｃ － ２(３ａ２ｂ － ２ａｂ２ ＋ ａｂｃ) ＝ ４ａ２ｂ － ３ａｂ２ ＋ ４ａｂｃ － ６ａ２ｂ ＋ ４ａｂ２ － ２ａｂｃ ＝ － ２ａ２ｂ ＋ ａｂ２ ＋ ２ａｂｃ. 所以 Ｃ ＝ ２Ａ － Ｂ ＝ ２(３ａ２ｂ － ２ａｂ２ ＋ ａｂｃ) － ( － ２ａ２ｂ ＋ ａｂ２ ＋ ２ａｂｃ) ＝ ６ａ２ｂ － ４ａｂ２ ＋ ２ａｂｃ ＋ ２ａ２ｂ － ａｂ２ － ２ａｂｃ ＝ ８ａ２ｂ － ５ａｂ２ . (２)小芳说得对ꎬ结果中不含 ｃꎬ所以结果的大小与 ｃ 无关ꎬ 将 ａ ＝ ２ꎬｂ ＝ １５ 代入ꎬ得 ８ａ ２ｂ － ５ａｂ２ ＝ ８ × ２２ × １５ － ５ × ２ × ( １ ５ ) ２ ＝ ６. ２２. 解:(１)１　 － ７　 － ｘ (２)原式 ＝ ( － ３ｘ２ ＋ ２ｘ ＋ １) × ( － ２) － ( － ２ｘ２ ＋ ｘ － ２) × ( － ３) ＝ (６ｘ２ － ４ｘ － ２) － (６ｘ２ － ３ｘ ＋ ６) ＝ ６ｘ２ － ４ｘ － ２ － ６ｘ２ ＋ ３ｘ － ６ ＝ － ｘ － ８. 当 ｘ ＝ － １ 时ꎬ原式 ＝ － ( － １) － ８ ＝ － ７. 所以当 ｘ ＝ － １ 时ꎬ － ３ｘ ２ ＋ ２ｘ ＋ １　 － ２ｘ２ ＋ ｘ － ２ 　 　 － ３　 　 　 　 　 － ２ 的值为 － ７. ２３. 解:(１)１８ (２)果园直接销售(１８ ０００ｂ － １３ ８００)元ꎻ 市场上销售 １８ ０００ａ －１３ ８００ － (１５０ ×２ ＋２００) ×１８ ＝ (１８ ０００ａ －２２ ８００)元. (３)果园直接销售获利 １８ ０００ × ４ － １３ ８００ ＝ ５８ ２００(元)ꎻ市场上销售获利 １８ ０００ × ４. ５ － ２２ ８００ ＝ ５８ ２００(元). 故两种销售方式同样好. 第二章　 整式的加减　 名师检测卷(二) １. Ｄ　 ２. Ｃ　 ３. Ｃ　 ４. Ｄ　 ５. Ｄ　 ６. Ａ　 ７. Ｂ　 ８. Ｂ　 ９. Ｂ　 １０. Ｄ　 １１. １６　 １２. ６ １３. (３ａ ＋ ５ｂ)　 １４. １０　 １５. ( － １) ｎ ＋ １ｘ２ｎ ＋ １ １６. 解:(１)原式 ＝ ３ａ２ｂ ＋ １４ ａｂ ２ － ３４ ａｂ ２ － ａ２ｂ ＝ ２ａ２ｂ － １２ ａｂ ２ . (２)原式 ＝ ７ｐ３ ＋ ７ｐ２ － ７ｐ － ７ － ２ｐ３ － ２ｐ ＝ ５ｐ３ ＋ ７ｐ２ － ９ｐ － ７. １７. 解:原式 ＝ － ａ２ｂ ＋ ３ａｂ２ － ａ２ｂ － ４ａｂ２ ＋ ２ａ２ｂ ＝ － ａｂ２ . 当 ａ ＝ － ２ꎬｂ ＝ １２ 时ꎬ原式 ＝ － ( － ２) × ( １ ２ ) ２ ＝ １２ . １８. 解:(ｘ２ ＋ ａｘ － ２ｙ ＋ ７) － (ｂｘ２ － ２ｘ ＋ ９ｙ － １) ＝ ｘ２ ＋ ａｘ － ２ｙ ＋ ７ － ｂｘ２ ＋ ２ｘ － ９ｙ ＋ １ ＝ (１ － ｂ)ｘ２ ＋ (ａ ＋ ２)ｘ － １１ｙ ＋ ８. 因为代数式的值与 ｘ 无关ꎬ 所以 １ － ｂ ＝ ０ꎬａ ＋ ２ ＝ ０ꎬ 所以 ａ ＝ － ２ꎬｂ ＝ １ꎬ 所以 ａ