第4章 图形的初步认识 名师检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(华东师大版)

— １０６ — — １０７ — — １０８ — １７. 解:(１)原式 ＝ １０ｘ － ３５ｙ － １２ｘ ＋ ３０ｙ ＝ － ２ｘ － ５ｙ. (２)原式 ＝ ３ａ２ｂ － ４ａｂ２ － ３ａｂ２ ＋ ５３ ａ ２ｂ ＋ ３２ ａｂ ２( ) － ａ２ｂ ＝ ３ａ２ｂ － ５２ ａｂ ２ ＋ ５３ ａ ２ｂ( ) － ａ２ｂ ＝ ３ａ２ｂ － ５２ ａｂ ２ － ５３ ａ ２ｂ － ａ２ｂ ＝ １３ ａ ２ｂ － ５２ ａｂ ２ . １８. 解:(１)因为 Ａ ＝ ２ａ２ ＋ ３ａｂ － ２ａ － １ꎬＢ ＝ － ａ２ ＋ ａｂ ＋ ａ ＋ ３ꎬ所以 ４Ａ － (３Ａ － ２Ｂ) ＝ Ａ ＋２Ｂ ＝ (２ａ２ ＋３ａｂ －２ａ －１) ＋ ２( － ａ２ ＋ ａｂ ＋ ａ ＋ ３) ＝ ２ａ２ ＋ ３ａｂ － ２ａ － １ － ２ａ２ ＋ ２ａｂ ＋ ２ａ ＋ ６ ＝ ５ａｂ ＋ ５ꎬ当 ａ ＝ － １ꎬｂ ＝ １０ 时ꎬ原式 ＝ ５ × ( － １) × １０ ＋ ５ ＝ － ４５. (２)由 ａ、ｂ 互为倒数得ꎬａｂ ＝ １ꎬ则 ４Ａ － (３Ａ － ２Ｂ) ＝ ５ａｂ ＋ ５ ＝ ５ × １ ＋ ５ ＝ １０. １９. 解:(１)阴影部分的面积为 ａｂ － ２ × １４ × πｂ ２ ＝ ａｂ － １２ πｂ ２ . (２)当 ａ ＝ １０ꎬｂ ＝ ４ 时ꎬ阴影部分的面积为 ａｂ － １２ πｂ ２ ＝ １０ × ４ － １２ × ３. １４ × ４ ２ ＝ １４. ８８. ２０. 解:(１) － １　 ｘ － ３ (２)由题意可知:ａ ＋ ｂ ＝ ｘ２ －２ｘ ＋１ ＋ ｘ２ －２(ｘ２ － ｘ ＋１) ＋３ ＝ ｘ２ －２ｘ ＋１ ＋ ｘ２ －２ｘ２ ＋２ｘ － ２ ＋ ３ ＝ ２ꎬ所以 ａ 与 ｂ 是关于 ２ 的平衡数. ２１. 解:(１)根据题中数轴上的点的位置得ꎬｃ < ａ < ｂ. (２) < (３)因为 － １ < ｃ < ０ꎬ１ < ａ < ｂ < ２ꎬ所以 ｃ － ｂ < ０ꎬｃ － ａ < － １ꎬａ － １ > ０ꎬ 所以 ｜ ｃ － ｂ ｜ － ｜ ｃ － ａ ＋ １ ｜ ＋ ｜ ａ － １ ｜ ＝ ｂ － ｃ ＋ ｃ － ａ ＋ １ ＋ ａ － １ ＝ ｂ. ２２. 解:(１)５ 月 ３ 日仓库内共有粮食 １ ０５０ － ５００ ＋ ２ ３００ ＝ ２ ８５０(吨). (２)５ 月 ９ 日仓库内的粮食最多ꎬ最多是 ２ ８５０ － ８０ － １５０ － ３２０ ＋ ６００ － ３６０ ＋ ５００ ＝ ３ ０４０(吨). (３)运进:１ ０５０ ＋２ ３００ ＋６００ ＋５００ ＝４ ４５０(吨)ꎬ运出: ｜ － ５００ － ８０ － １５０ － ３２０ － ３６０ － ２ １００ ＝ １ ６２０(吨)ꎬ１０ × (４ ４５０ ＋ １ ６２０) ＝ １０ × ６ ０７０ ＝ ６０ ７００(元)ꎬ即从 ５ 月 １ 日到 ５ 月 １０ 日仓库共需付运费 ６０ ７００ 元. ２３. 解:(１)当有 ｎ 张这样的餐桌时ꎬ第一种摆放方式能坐(４ｎ ＋ ２)人ꎬ第二种摆放方式 能坐(２ｎ ＋ ４)人. (２)当 ｎ ＝ １０ 时ꎬ４ｎ ＋ ２ ＝ ４ × １０ ＋ ２ ＝ ４２ꎬ２ｎ ＋ ４ ＝ ２ × １０ ＋ ４ ＝ ２４ꎬ４２ － ２４ ＝ １８ꎬ所以第 一种摆放方式可坐更多的顾客ꎬ多 １８ 人. ２４. 解:(１)(０. ５ｘ ＋ １ ０００)　 １. ５ｘ (２)(０. ５ｘ ＋ １ ０００)　 (０. ２５ｘ ＋ ２ ５００) (３)当 ｘ ＝ ８ ０００ 时ꎬ甲厂的收费为 ０. ５ × ８ ０００ ＋ １ ０００ ＝ ５ ０００(元)ꎬ乙厂的收费为 ０. ２５ × ８ ０００ ＋ ２ ５００ ＝ ４ ５００(元)ꎬ５ ０００ － ４ ５００ ＝ ５００(元)ꎬ即当印制证书８ ０００本时 应该选择乙印刷厂更节省费用ꎬ节省了 ５００ 元. 第 ４ 章　 图形的初步认识　 考点检测卷　 考点一　 生活中的立体图形 １. Ｃ　 ２. Ｂ　 ３. 四棱锥、五棱柱 ４. 解:(１)这个三棱柱共有 ５ 个面ꎬ９ 条棱ꎬ６ 个顶点. (２)通过对棱柱的观察ꎬｎ 棱柱的面数是(ｎ ＋ ２)、顶点数是 ２ｎꎬ棱的条数是 ３ｎ. 考点二　 立体图形的视图 １. Ｄ　 ２. Ｃ　 ３. Ｂ　 ４. ７２ ５. 解:该几何体的三视图如下. 考点三　 立体图形的表面展开图 １. Ｄ　 ２. Ｄ　 ３. Ｄ　 ４. ５　 ３ ５. 解:(１)由题意得ꎬ制作这样的包装盒需要 ６ × ６ × ２ ＋ ６ × １２ × ４ ＝ ３６０(ｃｍ２)的硬纸板. (２)制作 １０ 个这样的包装盒需花费 ３６０ ÷ １０ ０００ × ５