第3章 整式的加减 名师检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(华东师大版)

— １０３ — — １０４ — — １０５ — １６. 解:正数集:{３. １４ꎬ ＋ ７２ꎬ０. ６１８ꎬ􀆺}ꎻ 负数集:{ － ２. ５ꎬ － ２ꎬ － ０. ６ꎬ － ０. １０１ꎬ􀆺}ꎻ 分数集:{ － ２. ５ꎬ３. １４ꎬ － ０. ６ꎬ０. ６１８ꎬ － ０. １０１ꎬ􀆺}ꎻ 非负数集:{３. １４ꎬ ＋ ７２ꎬ０. ６１８ꎬ０ꎬ􀆺}. １７. 解:将各数用点在数轴上表示如图所示. 其大小关系如下: － ３ < － ２. ５ < － １２ < ０ < １ １ ２ . １８. 解:(１)原式 ＝ － １３( ) ×( －２４) ＋ ５ ６ ×( －２４) ＋ － ３ ８( ) ×( －２４) ＝８ ＋( －２０) ＋９ ＝ －３. (２)原式 ＝ － １ ＋ １２ × １ ３ × (２ － ９) ＝ － １ ＋ １ ２ × １ ３ × ( － ７) ＝ － １ － ７ ６ ＝ － １３ ６ . １９. 解:因为 ａ、ｂ 互为相反数ꎬ所以 ａ ＋ ｂ ＝ ０. 因为 ｃ、ｄ 互为倒数ꎬ所以 ｃｄ ＝ １. 因为 ｍ 的绝 对值为 ２ꎬ所以 ｍ ＝ ± ２. 当 ｍ ＝ ２ 时ꎬ原式 ＝ ０ － １ ３ × ２２ ＋ １ ＋ ６ × ２ － ５ × １ ＝ ６ １２１３ꎻ当 ｍ ＝ － ２时ꎬ原式 ＝ ０ － １ ３ × ( － ２) ２ ＋ １ ＋ ６ × ( － ２) － ５ × １ ＝ － １７ １１３ . ２０. 解:(１)因为 ４ 与 －２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ６ꎬ所以 ｜４ － ( －２) ｜ ＝６. (２) ｜ ｘ － ２ ｜ ＝ ５ 表示 ｘ 与 ２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ５ꎬ因为 － ３ 或 ７ 与 ２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ５ꎬ所以若 ｜ ｘ － ２ ｜ ＝ ５ꎬ则 ｘ ＝ － ３ 或 ７. (３)因为 ４ 与 － ２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ６ꎬ所以使得 ｜ ｘ － ４ ｜ ＋ ｜ ｘ ＋ ２ ｜ ＝ ６ 成立的整数是 － ２ 和 ４ 之间的所有整数(包括 － ２ 和 ４)ꎬ所以这样的整数 是 － ２ꎬ － １ꎬ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４. ２１. 解:(１) ４５ 　 (２) ２ ０２０ ２ ０２１ (３)原式 ＝ １２ × １ － １ ３( ) ＋ １ ２ × １ ３ － １ ５( ) ＋ １ ２ × １ ５ － １ ７( ) ＋ １ ２ × １ ７ － １ ９( ) ＋ １ ２ × １ ９ － １ １１( ) ＝ １ ２ × １ － １ ３ ＋ １ ３ － １ ５ ＋ １ ５ － １ ７ ＋ １ ７ － １ ９ ＋ １ ９ － １ １１( ) ＝ １ ２ × １ － １１１( ) ＝ １ ２ × １０ １１ ＝ ５ １１ . ２２. 解:(１)六　 １５ (２)１ × ２０ － ２ × ３５ ＋ ３ × １０ － １ × ３０ ＋ ２ × １５ ＋ ５ × ５ － ４ × ５０ ＝ － １９５(元)ꎬ(１０ － ８) × (２０ ＋ ３５ ＋ １０ ＋ ３０ ＋ １５ ＋ ５ ＋ ５０) ＝ ２ × １６５ ＝ ３３０(元)ꎬ － １９５ ＋ ３３０ ＝ １３５(元)ꎬ这一周 超市出售此种百香果盈利 １３５ 元. (３)方式一:(３５ － ５) × １２ × ０. ８ ＋ １２ × ５ ＝ ３４８(元)ꎬ方式二:３５ × １０ ＝ ３５０(元)ꎬ因为 ３４８ < ３５０ꎬ所以选择方式一购买更省钱. ２３. 解:(１) － ５　 ７ (２)规定向左运动为负ꎬ依题意得ꎬ － ５ － １ ＋ ２ － ３ ＋ ４ － ５ ＋ ６ － ７ ＋ 􀆺 ＋ ２ ０２０ － ２ ０２１ ＝ － ５ ＋ (２ ０２１ － １) ÷ ２ × １ － ２ ０２１ ＝ － ５ ＋ １ ０１０ － ２ ０２１ ＝ － １ ０１６. 点 Ｐ 所对应的数为 － １ ０１６. (３)设点 Ｐ 对应的有理数的值为 ｘ. ①当点 Ｐ 在点 Ａ 的左侧时:ＰＡ ＝ － ５ － ｘꎬＰＢ ＝ ７ － ｘꎬ 依题意得ꎬ７ － ｘ ＝ ３( － ５ － ｘ)ꎬ解得 ｘ ＝ － １１ꎻ ②当点 Ｐ 在点 Ａ 和点 Ｂ 之间时:ＰＡ ＝ ｘ － ( － ５) ＝ ｘ ＋ ５ꎬＰＢ ＝ ７ － ｘꎬ 依题意得ꎬ７ － ｘ ＝ ３(ｘ ＋ ５)ꎬ解得 ｘ ＝ － ２ꎻ ③当点 Ｐ 在点 Ｂ 的右侧时:ＰＡ ＝ ｘ － ( － ５) ＝ ｘ ＋ ５ꎬＰＢ ＝ ｘ － ７ꎬ 依题意得ꎬｘ － ７ ＝ ３(ｘ ＋ ５)ꎬ解得 ｘ ＝ － １１ꎬ这与点 Ｐ 在点 Ｂ 的右侧(即 ｘ > ７)矛盾ꎬ故 舍去. 综上所述ꎬ点 Ｐ 所对应的有理数分别是 － １１ 和 － ２. 所以 － １