第3章 一次方程与方程组 考点检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(沪科版)

— １００ — — １０１ — — １０２ — (３)当 ｎ ＝ ４ 时ꎬ 水桶中剩余水的体积为(３ ０００π － ６５０πｎ) ＝ ３ ０００π － ６５０π × ４ ＝ ４００π(ｃｍ３)ꎬ 水杯的体积为 π ×３２ × ５ ＝ ４５π(ｃｍ３)ꎬ４００π４５π ＝ ８ ８ ９ ꎬ 所以剩余的水最多能倒满 ８ 个杯子. ２３. 解:(１)因为多项式 － ２ｘ２ － ４ｘ ＋ １ 的一次项系数是 － ４ꎬ最小的正整数是 １ꎬ单项式 － １２ ｘ ２ｙ４ 的次数为 ６ꎬ所以 ａ ＝ － ４ꎬｂ ＝ １ꎬｃ ＝ ６. (２)由于点 Ａ 和点 Ｂ 分别以每秒 ３ 个单位长度和 ２ 个单位长度的速度向左运动ꎬ 所以 ｔ 秒钟后ꎬＡＢ ＝ (１ － ２ｔ) － ( － ４ － ３ｔ) ＝ ｔ ＋ ５. 由于点 Ｃ 以每秒 １ 个单位长度的速度向右运动ꎬ 所以 ｔ 秒钟后ꎬＢＣ ＝ (６ ＋ ｔ) － (１ － ２ｔ) ＝ ３ｔ ＋ ５. (３)３ＡＢ － ＢＣ 的值不会随着时间 ｔ 的变化而改变. ３ＡＢ － ＢＣ ＝ ３( ｔ ＋ ５) － (３ｔ ＋ ５) ＝ ３ｔ ＋ １５ － ３ｔ － ５ ＝ １０. 月考名师检测卷(一) １. Ｃ　 ２. Ｄ　 ３. Ａ　 ４. Ｂ　 ５. Ｂ　 ６. Ｃ　 ７. Ａ　 ８. Ｄ　 ９. Ｄ　 １０. Ａ １１. (３５ｎ ＋ ５)　 １２. ２　 １３. ７　 １４. － ４　 － ２７ １５. 解:原式 ＝ －１ ＋ １６ ÷ １ ３ × ( －２ －９) － ｜ １ ８ － １ ４ ｜ ＝ －１ ＋ １ ６ ×３ × ( －１１) － １ ８ ＝ －１ － １１ ２ － １ ８ ＝ － ５３ ８ . １６. 解:(１)原式 ＝ １０ｘ － ３５ｙ － １２ｘ ＋ ３０ｙ ＝ － ２ｘ － ５ｙ. (２)原式 ＝ ３ａ２ｂ － (４ａｂ２ － ３ａｂ２ ＋ ５３ ａ ２ｂ ＋ ３２ ａｂ ２ ) － ａ２ｂ ＝ ３ａ２ｂ － ( ５２ ａｂ ２ ＋ ５３ ａ ２ｂ) － ａ２ｂ ＝ ３ａ２ｂ － ５２ ａｂ ２ － ５３ ａ ２ｂ － ａ２ｂ ＝ １３ ａ ２ｂ － ５２ ａｂ ２ . １７. 解:人造地球卫星的速度为 ２. ８４４ × １０７ 米 /时 ＝ ２８ ４４０ ０００ 米 /时ꎬ 汽车的速度为 １００ 千米 /时 ＝ １００ ０００ 米 /时ꎬ２８ ４４０ ０００ ÷ １００ ０００ ＝ ２８４. ４. 答:这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的 ２８４. ４ 倍. １８. 解:(１)原式 ＝ １ － １２ ＋ １ ２ － １ ３ ＋ １ ３ － １ ４ ＋􀆺 ＋ １ １９ － １ ２０ ＝ １ － １ ２０ ＝ １９ ２０ . (２)原式 ＝ １２ × ( ２ １ ×３ ＋ ２ ３ ×５ ＋ ２ ５ ×７ ＋􀆺 ＋ ２ １９ ×２１) ＝ １ ２ × (１ － １ ３ ＋ １ ３ － １ ５ ＋ １ ５ － １ ７ ＋􀆺 ＋ １ １９ － １ ２１) ＝ １ ２ × (１ － １ ２１) ＝ １ ２ × ２０ ２１ ＝ １０ ２１ . １９. 解:(１)３Ａ ＋ ６Ｂ ＝ ３(２ｘ２ ＋ ３ｘｙ － ２ｘ － １) ＋ ６( － ｘ２ ＋ ｘｙ － １) ＝ ６ｘ２ ＋ ９ｘｙ － ６ｘ － ３ － ６ｘ２ ＋ ６ｘｙ － ６ ＝ １５ｘｙ － ６ｘ － ９. (２)３Ａ ＋ ６Ｂ ＝ １５ｘｙ － ６ｘ － ９ ＝ (１５ｙ － ６)ｘ － ９. 由题意可知ꎬ１５ｙ － ６ ＝ ０. 解得 ｙ ＝ ２５ . ２０. 解:(１)根据题意ꎬ得 ａ 与 ｂ 互为相反数ꎬ则 ａ ＋ ｂ ＝ ０ꎬ ａｂ ＝ － １. (２)根据数轴上点的位置ꎬ得 ａ ＋ ｃ < ０ꎬｃ － ｂ < ０ꎬａ ＋ ｂ ＝ ０. 则原式 ＝ － ａ － ｃ ＋ ｃ － ｂ ＋ ０ ＝ － (ａ ＋ ｂ) ＝ ０. ２１. 解:(１)２１　 (２) － ７ (３)由题意可知ꎬ如果抽取的数字是 － ７ꎬ － ３ꎬ１ꎬ２ꎬ 则( － ７) × ( － ３) ＋ １ ＋ ２ ＝ ２４ꎬ( － ７ ＋ １ － ２) × ( － ３) ＝ ２４. 如果抽取的数字是 － ３ꎬ１ꎬ２ꎬ５ꎬ 则(１ － ５) × ( － ３) × ２ ＝ ２４ꎬ[５ － ( － ３)] × (１ ＋ ２) ＝ ２４. ２２. 解:(１)１ ０００ ＋ ０. ５ｘ　 １. ５ｘ　 (２)１ ０００ ＋ ０. ５ｘ　 ０. ２５ｘ ＋ ２ ５００ (３)当 ｘ ＝ ８ ０００ 时ꎬ甲厂费用为 １ ０００ ＋ ０. ５ × ８ ０００ ＝ ５ ０００(元)ꎬ 乙厂费用为 ０. ２５ × ８ ０００ ＋ ２ ５００ ＝ ４ ５００(元)ꎬ