第三章 整式及其加减 考点检测卷-【名师金考卷】2022-2023学年数学七年级上册(北师大版)

— １００ — — １０１ — — １０２ — １９. 解:(１)因为 ｜ ｘ － １ ｜ ＋ (ｙ ＋ ２) ２ ＝ ０ꎬ所以 ｘ － １ ＝ ０ꎬｙ ＋ ２ ＝ ０ꎬ所以 ｘ ＝ １ꎬｙ ＝ － ２. (２)由(１)知ꎬｘ ＝ １ꎬｙ ＝ － ２ꎬ则(ｘ ＋ ｙ) ２ ０２０ ＋ ｘ２ ０２１ ＝ (１ － ２) ２ ０２０ ＋ １２ ０２１ ＝ １ ＋ １ ＝ ２. ２０. 解:(１)原式 ＝ ( － ３) ２ ＋ ( － ３) × ( － ２) － １ ＝ ９ ＋ ６ － １ ＝ １４. (２)原式 ＝ [２２ ＋ ２ × ( － ３２ ) － １] － [( － ５) ２ ＋ ( － ５) × ２ － １] ＝ (４ － ３ － １) － (２５ － １０ － １) ＝ ０ － １４ ＝ － １４. ２１. 解:(１)ａ２ ＝ １ １ － ( － １３ ) ＝ １４ ３ ＝ ３４ ꎬａ３ ＝ １ １ － ３４ ＝ １１ ４ ＝ ４ꎬａ４ ＝ １ １ － ４ ＝ － １ ３ . (２)由(１)可知ꎬ题中给出的数是按 － １３ ꎬ ３ ４ ꎬ４ꎬ － １ ３ ꎬ ３ ４ ꎬ４ꎬ􀆺排列的一列数ꎬ且 ３ 个数为一组ꎬ因为从 ａ１ 到 ａ３６共有 ３６ ÷ ３ ＝ １２(组)这样的数ꎬ故 ａ１ ＋ ａ２ ＋ ａ３ ＋􀆺 ＋ ａ３６ ＝ ( － １３ ＋ ３ ４ ＋ ４) × １２ ＝ ５３. ２２. 解:(１)因为 ４ 与 －２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ６ꎬ所以 ｜４ － ( －２) ｜ ＝６. (２)由题可知ꎬ ｜ ｘ － ２ ｜ ＝ ５ 表示 ｘ 与 ２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ５. 因为 － ３ 或 ７ 与 ２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ５ꎬ 所以若 ｜ ｘ － ２ ｜ ＝ ５ꎬ则 ｘ ＝ － ３ 或 ７. (３)因为 ４ 与 － ２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 ６ꎬ 所以使得 ｜ ｘ －４ ｜ ＋ ｜ ｘ ＋２ ｜ ＝６ 成立的整数是 －２ 和 ４ 之间的所有整数(包括 －２ 和 ４) . 所以这样的整数是 － ２ꎬ － １ꎬ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４. ２３. 解:(１) ４５ 　 (２) ２ ０２０ ２ ０２１ (３)原式 ＝ １２ × (１ － １ ３ ) ＋ １ ２ × ( １ ３ － １ ５ ) ＋ １ ２ × ( １ ５ － １ ７ ) ＋ １ ２ × ( １ ７ － １ ９ ) ＋ １ ２ × ( １ ９ － １ １１) ＝ １ ２ × (１ － １ ３ ＋ １ ３ － １ ５ ＋ １ ５ － １ ７ ＋ １ ７ － １ ９ ＋ １ ９ － １ １１ ) ＝ １ ２ × (１ － １ １１) ＝ １ ２ × １０ １１ ＝ ５ １１ . ２４. 解:(１)因为 ａｂｃ < ０ꎬ 所以 ａꎬｂꎬｃ 三个有理数都是负数或其中一个为负数ꎬ另两个为正数. ①当 ａꎬｂꎬｃ 都是负数ꎬ即 ａ <０ꎬｂ <０ꎬｃ <０ 时ꎬ原式 ＝ － ａａ ＋ － ｂ ｂ ＋ － ｃ ｃ ＝ －１ －１ －１ ＝ －３ꎻ ②当 ａꎬｂꎬｃ 有一个为负数ꎬ另两个为正数时ꎬ不妨设 ａ < ０ꎬｂ > ０ꎬｃ > ０ꎬ则原式 ＝ － ａａ ＋ ｂｂ ＋ ｃ ｃ ＝ － １ ＋ １ ＋ １ ＝ １. 所以 ｜ ａ ｜ａ ＋ ｜ ｂ ｜ ｂ ＋ ｜ ｃ ｜ ｃ 的值为 － ３ 或 １. (２)因为 ｜ ａ ｜ ＝ ９ꎬ ｜ ｂ ｜ ＝ ４ꎬ所以 ａ ＝ ± ９ꎬｂ ＝ ± ４. 因为 ａ < ｂꎬ所以 ａ ＝ － ９ꎬｂ ＝ ± ４. 当 ａ ＝ － ９ꎬｂ ＝ ４ 时ꎬａ － ２ｂ ＝ － ９ － ２ × ４ ＝ － １７ꎻ 当 ａ ＝ － ９ꎬｂ ＝ － ４ 时ꎬａ － ２ｂ ＝ － ９ － ２ × ( － ４) ＝ － １. 月考名师检测卷(一) 　 １. Ｃ　 ２. Ｂ　 ３. Ｃ　 ４. Ｄ　 ５. Ｃ　 ６. Ｃ　 ７. Ａ　 ８. Ｂ　 ９. Ａ　 １０. Ａ １１. － ５６ 　 １２. － ３４　 １３. ７　 １４. － ２ 或 － ８　 １５. １２π 或 １８π １６. 解:负整数集合:{ － １ꎬ － ３２ꎬ􀆺}ꎻ 正分数集合:{ － ( － ３５ )ꎬ０. ８９ꎬ􀆺}ꎻ 非负整数集合:{４２ꎬ０ꎬ􀆺}. １７. 解:(１)原式 ＝１８ ＋３２ × １３２ － ( １ ２ ) ４ × ( －３２) ＝１８ ＋１ － １１６ × ( －３２) ＝１８ ＋１ ＋２ ＝２１. (２)原式 ＝ [２５ × ( － ３５ ) － １５] × ( － ８) × １ ７ ＝ ( － １５ － １５) × ( － ８) × １ ７ ＝ ( － ３０) × ( － ８) × １