精品解析：广东省惠州市惠东县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

广东省惠州市惠东县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在实数中，无理数有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若是二元一次方程，那么、的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列不等式中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（ ） A. 调查我市中学生对诺如病毒的了解情况 B. 排查新型冠状病毒患者密切接触者 C. 了解我县西枝江河畔的水质情况 D. 了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查 7. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 8. 点向左平移3个单位，向上平移2个单位到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（ ） A. 抽取的100台电视机 B. 100 C. 抽取的100台电视机的使用寿命 D. 这批电视机的使用寿命 10. 如图，某居民小区有一长方形土地，长32米，宽20米．居民想在长方形地内修筑宽均为2米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为（ ）平方米 A. 640 B. 600 C. 540 D. 504 二、填空题 11. 81的算术平方根是 _____． 12. 把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”形式_____． 13. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则________，________． 14. 不等式的所有正整数解的和是________． 15. 若是关于、二元一次方程的解，则________． 16. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为________°． 17. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是_____． 三、解答题 18. 计算： 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 完成下面求解：如图，已知，，，求的度数． 解：∵，（已知） ∴．（______________） 又∵，（已知） ∴．（__________） ∴_______．（______________） ∴________°（两直线平行，同旁内角互补） ∴_______°． 四、解答题 21. 如图，在直角坐标系中，、、． （1）将向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后； （2）分别写出点、、的坐标； （3）求出面积． 22. 若关于、的二元一次方程组与方程组有相同的解．求、的值． 23. 为进一步加强疫情下中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题： 视力 频数（人） 频率 4.0～4.2 15 0.05 4.3～4.5 45 015 4.6～4.8 105 0.35 4.9～5.1 0.25 5.2～5.4 60 请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题： （1）此次排查中，共有________位学生被抽查到； （2）表中________，________； （3）并将频数分布直方图补充完整； （4）若视力在4.9以下（不含4.9）均属不正常，估计该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有多少人？ 24. 为庆祝建党100周年，某银行发行了、两种纪念币，已知3枚型纪念币和2枚型纪念币面值共需55元，6枚型纪念币和5枚型纪念币共需130元． （1）求每枚、两种型号的纪念币面值各多少元？ （2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求型纪念币最多能采购多少枚？ （3）在（2）的条件下，若小明至少要购买型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来，哪种方案最划算？ 25. 如图所示，在直角坐标系中，已知，，将线段平移至，连接、、、，且，点在轴上移动（不与点、重合）． （1）直接写出点的坐标； （2）点在运动过程中，是否存在的面积是的面积的3倍，如果存在请求出点的坐标，如果不