必考点04 整式的概念-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（北师大版)

必考点04 整式的概念 题型一 代数式的书写规范 【例1】（2020秋•单县月考）下列各项中的代数式，符合书写格式的是（　　） A．（a+b）2 B．a﹣b厘米 C．1 D． 【解题思路】依据代数式的书写方法对每个选项进行判断即可． 【解答过程】解：∵在代数式的书写格式中规定数字要写在字母的前面， ∴A选项不符合； ∵在代数式的书写格式中规定有单位时，代数式要用括号括起来， ∴B选项不符合； ∵在代数式的书写格式中规定带分数要化成假分数， ∴C选项不符合； D选项符合书写格式； 故选：D． 题型二 代数式的意 【例2】（2021春•宁德期末）代数式的正确解释是（　　） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 【解题思路】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 【解答过程】解：代数式的正确解释是：a的立方与b的倒数的差． 故选：C． 题型三 列代数式（数字问题） 【例3】（2020秋•朝阳区校级期中）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　） A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b 【解题思路】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数． 【解答过程】解：由题意得：这个两位数是：10b+a． 故选：C． 题型四 列代数式（和差倍问题） 【例4】（2021春•杨浦区期中）甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（　　） ①设乙数为x，甲数为4x﹣3 ②设甲数为x，乙数为x+3 ③设甲数为x，乙数为（x+3） ④设甲数为x，乙数为（x﹣3） A．①③ B．①② C．②④ D．①④ 【解题思路】理清数量关系并用代数式表示出即可． 【解答过程】解：甲数是乙数的4倍少3， 若设乙数为x，甲数为4x﹣3；若设甲数为x，则乙数的4倍是（x+3），所以乙数为（x+3）， ∴①、③正确， 故B、C、D错误， 故选：A． 题型五 列代数式（百分率问题） 【例5】（2021春•杨浦区校级期中）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（　　） A．a（1+m%）（1﹣n%）元 B．am%（1﹣n%）元 C．a（1+m%）n%元 D．a（1+m%•n%）元 【解题思路】根据每件进价为a元，零售价比进价高m%表示出零售价，再利用把零售价调整为原来零售价的n%出售得出等式． 【解答过程】解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%， ∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售． ∴调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）n%元． 故选：C． 题型六 列代数式（几何图形问题） 【例6】（2020秋•盐田区期末）如图，大圆半径为R，小圆半径为大圆半径的，则阴影部分的面积是（　　） A．πR2 B．πR2 C．πR2 D．πR2 【解题思路】首先表示出小圆的半径，然后根据阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可求解． 【解答过程】解：小圆的半径是：R， 则阴影部分的面积是：πR2﹣π（R）2πR2． 故选：D． 题型七 单项式的概念 【例7】在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】根据单项式的概念判断即可． 【解答】解：式子2x2y，﹣5，a，是单项式， 故选：B． 题型八 单项式的系数 【例8】（2021春•松北区期末）下列说法正确的是（　　） A．πx2的系数是 B．xy2的系数为x C．﹣5x2的系数为5 D．﹣x2的系数为﹣1 【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、πx2的系数是π，故本选项错误； B、xy2的系数是，故本选项错误； C、﹣5x2的系数为﹣5，故本选项错误； D、﹣x2的系数为﹣1，故本选项正确． 故选：D． 题型九 单项式的次数 【例9】（2020秋•郯城县期末）单项式22xy2的次数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：单项式22xy2的次数是1+2＝3． 故选：C． 题型十 书写符合要求的单项式 【例10】（2020秋•海淀区校级期末）一个单项式满足下列三个条件：①系数是1；②含有两个字母；③次数是3．请写出一个同时满足上述三个条件的单项式　 　． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的