[名校联盟]江苏省苏州市蓝缨学校七年级数学下册教案：第十二章 证明（6份）

活动一 如何证明“三角形三个内角的和等于 ” 问1.该命题的条件是什么？结论是什么？ 你能根据命题的条件、结论画出相应的图形，写出相应的数学语言表述吗？ 问2.你又几种方法证明该命题？ [来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:学,科,网Z,X,X,K] 活动二 三角形的一个外角和它不相邻的两个角有怎样的数量关系？ [来源:Z.xx.k.Com] 归纳总结（三角形内角和定理的推论） 典例分析： 1.已知，如图AC、BD相较于点O，求证 [来源:Zxxk.Com] 2.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点， 求证： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D A B O C D A B C D E $$ 学习重点： 1.了解原命题及其逆命题的概念； 2. 利用反例可以证明一个命题是错误的. 学习难点： 1.了解原命题及其逆命题的概念；[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网ZXXK] 2. 利用反例可以证明一个命题是错误的. 探究活动 互动研讨 活动一：给出下列两个命题： 命题一：同位角相等，两直线平行 命题二：两直线平行，同位角相等 问1：命题一中，条件是 ；结论是 . 命题二中，条件是 ；结论是 .[来源:学_科_网] 问2：这两个命题的联系和区别： 归纳总结（互逆命题的概念） 思考：所有的命题都有互逆命题吗？ [来源:学科网ZXXK] 典例分析：例1.判断下列各组命题是否是互逆命题 正方形的四个角都是直角 四个角都是直角的四边形是正方形 等于同一个角的两个角相等[来源:学.科.网] 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等 对顶角相等 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 同位角相等，两直线平行 同位角不相等，两直线不平行 例2.写出下列命题的逆命题 如果，那么 如果两个角是对顶角，那么他们的平分线组成一个平角 末位数字是5的数，能被5整除 锐角与钝角互为补角 活动二：判断例1、例2中各个命题是真命题还是假命题 思考1：一对互逆命题的真假性一定相同吗？ 归纳总结你的发现： 思考2：你是如何判断一个命题是假命题的？ 注：（判断一个命题是假命题需要举几个反例） 练习：举反例说明下列命题是假命题 如果，那么 任何数的平方大于0 两个锐角的和是钝角 如果一个点到线段两端点的距离相等，那么这点是这条线段的中点 $$ 3.体会认识图形需要关注数和形的内在联系 学习重点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系 学习难点：体会认识图形需要关注数和形的内在联系 互逆命题[来源:学科网] 如图： 如果，那么可以得到什么结论？ 如果，那么可以得到什么结论？[来源:学*科*网Z*X*X*K] 证明，需要什么条件？证明 呢? 证明,需要什么条件? 归纳总结：