22.3 实际问题与二次函数 同步培优 2021-2022学年人教版 九年级数学上册

人教版 九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 同步培优 一、选择题 1. 小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是(　　) A．4 cm2 B．8 cm2 C．16 cm2 D．32 cm2 2. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段防护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(　　) A．50 m B．100 m C．160 m D．200 m 3. （2020·山西）竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0 (m)是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ） A．23.5m B．22.5m C．21.5m D．20.5m 4. 中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图①)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连．最高的钢拱如图②所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB＝90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系．则此抛物线形钢拱的函数解析式为(　　) A．y＝x2x2 B．y＝－ C．y＝x2 x2 D．y＝－ 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B时，两点同时停止运动)，在运动过程中，四边形PABQ的面积的最小值为 (　　) A．19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2 6. 在羽毛球比赛中，羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面点O的距离是1 m，球落地点A到点O的距离是4 m，那么这条抛物线的解析式是(　　) A．y＝－x－1x