3.1.2函数的表示法(2)PPT-2021-2022学年上学期高一数学（人教A版2019）

第三章　函数的概念与性质 　 3.1.2　函数的表示法（2） 宫春雨制作 1.掌握利用图象的变换法作图; 2.会求函数的解析式; 教学目的 重点难点 【教学重点、难点】： 1.利用图象的变换法作图; 2.求函数的解析式。 导入 “两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天” 象 “两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”能在我们的脑海里呈现出一幅优美的图象一样.函数的图象也能带给我们直观感受变量的发生、发展过程。 一、函数图象的画法 【解】(法一)　列表： x －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y 9 6.25 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 【例1】画出函数y＝(x－2)2的图象. 描点、连线： 【问题1】除了我们所熟悉“列表、描点、连线”作图，还有哪些作图的方法？ 下面我们通过具体的作图,总结函数图像的作法。 【例1】画出函数y＝(x－2)2的图象. 【问题1】除了我们所熟悉“列表、描点、连线”作图，还有哪些作图的方法？ 下面我们通过具体的作图总结函数图像的作法。 【解】(法二)图象变换法： （1）先作出函数y＝x2的图象， （2）把函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度， 总结： 1.函数图象的平移变换 (1)左加右减：函数y＝f(x)的图象沿x轴方向向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位长度得到函数y＝f(x＋a)的图象. (2)上加下减：函数y＝f(x)的图象沿y轴方向向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到函数y＝f(x)＋b的图象. 注意点： (1)左右移动加减的是自变量，且不带系数与符号，上下移动加减的是函数值； (2)自变量的绝对值是左右翻折，函数值的绝对值是上下翻折； (3)若f(a－x)＝f(a＋x)，则函数f(x)的图象关于x＝a对称. 【例2】二次函数y＝2x2的图象向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得图象对应的函数表达式为 A.y＝2(x＋1)2＋2 B.y＝2(x－1)2＋2 C.y＝2(x＋1)2－2 D.y＝2(x－1)2－2 √ 【解】将二次函数y＝2x2的图象向上平移2个单位长