精品解析：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题

合肥六中2021级高一上学期数学第一次过程性评价 一、选择题∶本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ，都有 ”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，都有 3. 若 ，则下列不等式错误的是（ ）. A. B C. D. 4. 设函数 ，则 的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A. ， ， , B. ， C. ， D. ， 6. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 当0<x<1时， 最小值为（ ） A. 0 B. 9 C. 10 D. 12 8 已知函数 满足∶当 时， ， 当 时， ， 若 ，且 ，设 ，则( ) A. 没有最小值 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 二、多选题∶本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. (多选)下列函数，值域为 的是（ ） A B. C. D. 10. 已知集合 ，集合 ，则以下命题正确的有（ ） A. ， B. ， C 都有 D. 都有 11. 命题“ ， ”为真命题的一个必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示, 为线段 上的点,且 , , 为 的中点,以 为直径作半圆.过点 作 的垂线交半圆于 ,连结 , , ,过点 作 的垂线,垂足为 .则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ） A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) D. ( , ) 三、填空题∶本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数f(x)= 的定义域为_______ 14. 设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是________． 15. 函数 ，若 ，使得 ，则 的取值范围是______． 16. 已知 ，且 ，则 的取值范围是___________. 四、解答题∶本题共4小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）设 ，试比较 与 的大小； （2）已知 ， ， ， 且 ，求证： ． 18. 已知集合 EMBED Equation.DSMT4 . 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围； 设命题 ，若命题 为假命题，求实数 取值范围. 19. 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y 200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 20. 解关于 的不等式： . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 合肥六中2021级高一上学期数学第一次过程性评价 一、选择题∶本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合 ，然后进行补集、交集运算即可． 【详解】 ， ； ∴ . 故选：D. 2. 命题“ ，都有 ”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，都有 【答案】C 【解析】 【分析】全称命题的否定为特称命题，