[名校联盟]浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《23 解二元一次方程组 第1课时》课件

浙教版七年级下册 回忆： 问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组. 问题2: 什么是二元一次方程组? 判断下列各方程是否为二元一次方程: 判断下列各方程组是否为二元一次方程组: 用含x的代数式表示 y ： （1）x-2y+3=0； （2）2x+5y=-21； （3）-0.5x+y=7. www.1230.org 初中数学资源网 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g? x+y=200. y=x+10, 你知道怎样求出它的解吗? 我们再回顾上一节的一道题: 解 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g.根据题意可列方程: 图2 图1 即:苹果和梨的质量分别为95g和105g. x+(x+10)=200 2x+10=200 x=95 =95+10 =105 ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即x+10与y的大小相等(等量代换). 解: ①为什么可以代入？ ∴y=x+10 代入消元法，简称代入法. 例1 解方程组 和 2y－3x=1 ① 1、典例讲解：例1，解方程组 x＝y－1　　② ① ② 2y-3(y-1)=1， 2y-3y+3=1， ∴ y=2. 2y-3x=1 x=y-1 注意： 为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出． 运用新知 把 y=2代入 得,x=2-1=1. ② 解:把 代入 ，得 ② ① ∴方程组的解为 x=1, y=2. 练一练： 解方程组 x = 2y 2x + y = 10 解: 2x = 8+7y, 即 ③ 把③代入②，得 例2 解方程组 ∴ 方程组的解是 由①，得 可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！ ∴ ∴ 把 代入③，得 2x – 7y = 8， 3x – 8y –10 = 0． ① ② 2 3×( 8+7y )－8y－10 =