[名校联盟]浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《43用乘法公式分解因式第2课时》课件

第2课时 把下列各式分解因式 首项有负常提负 各项有公先提公 分解因式要彻底 （1） － ax4+ax2 （2）16m4－n4 a2−b2 = (a+b)(a−b) * 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两数的平方和，加上 这两数的积的2倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： （或者减去） （或者差） 两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方. 形如 的多项式，叫做完全平方式. 用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式. * 其实，在上一章《整式乘除》中，我们学习过完全平方公式（），根据等式的性质，我们就可以得到（），即（），我们把（），这也就是说任何一个完全平方式都可能通过完全平方公式来因式分解。那么用完全平方公式分解因式的关键是什么？ 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. 利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法，叫做公式法。 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式 形如 或 的多项式,叫做完全平方式。 1．判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 是 不是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 完全平方式的特点： 1．由三部分组成． 2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方， 　 且这两部分同号． 　　　　　　　　　另一部分是上述两数（或式） 　 的乘积的2倍，符号可正可负． 判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的 各表示什么？ 是 不是 不是 是 不是 是 填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”） a表示x,b表示3 a，b各表示什么 表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式 是 是否是完全平方式 多项式 是 a表示2y,b表示1 不是 不适用 不适用 不适用 不适用 不是 是 是 a表示2y,b表示3x a表示1,b表示 按照完全平方公式填空： 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式． 例3