[名校联盟]浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《因式分解之十字相乘法》课件

本课关键词 十字相乘法 学习目标 了解二次三项式及十字相乘法的意义、了解整式乘法与因式分解的关系 会运用十字相乘法对二次三项式进行因式分解 并通过学习本节内容体会事物间相互转化的辩证思想 培养辩证看待问题的态度和勇于探索的学习态度 口答计算结果 (x+3)(x+4) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4) 整式乘法中，有 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 温故而知新 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 两个一次二项式相乘的积 一个二次三项式 整式乘法 反过来 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 一个二次三项式 两个一次二项式相乘的积 因式分解 (x + a )(x + b) = 如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。 例一： 或 步骤： ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法） 举一反三： 小结： 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式为 的形式 (x + a )(x + b) 学以致用 将下列各式分解因式 试将 分解因式 提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。 把下列各式分解因式 1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24 例2、把 y4-7y2-18 分解因式 例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式 用十字相乘法分解下列因式 1、x4-13x2+36 2、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-36 5、x4-2x3-48x2 $$