专题15 指数-2021-2022学年高一数学题型解读与训练（人教A版2019必修第一册）

2021-2022学年高一数学题型解读与训练（人教A版2019） 专题15 指数 题型一 指数与指数幂的运算 1．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，，， ∴， 故选B． 2．化简的结果为（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】原式. 故选：C 3．若10x=3,10y=4,则10x-y=__________． 【答案】 【解析】因为，所以，应填答案． 4．设，则_________. 【答案】 【解析】， ， 故答案为： 5．化简：________. 【答案】 【解析】原式 . 故答案为：. 题型二 根式、指数幂的化简、求值 1．若，则等式成立的条件是 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】，，．由 ，得 . 故选C. 2．化简（其中）的结果是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】=,选C. 3．已知函数，则________. 【答案】 【解析】， 设， . 因此，. 故答案为：. 4．化简：________. 【答案】 【解析】. 5．化简：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）原式 ． （2）原式=， ∵， ∴， 所以，原式＝． 6．解方程：． 【答案】 【解析】令，则原方程为， 当时，；当时，． 故. 7.（1）已知，化简. （2）设，，，求的值. 【答案】（1）；（2）8 【解析】（1）由，得， ∴. （2）令，，则 ，， ， . ∴. 题型三 根数指数幂与根式的互化 1．若有意义，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使 有意义，需使，解得，表示为区间形式即. 故选C. 2．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【解析】分数指数幂的定义中要求底数为正数， 选项A中， 和 均不符合分数指数幂的定义，故A不满足题意； 选项B中，的负指数幂没有意义，故B不满足题意； 选项D中， 和 值不相等，故D不满足题意； 选项C中，，满足题意． 故选C. 3．化简求值: （1）； （2）(a>0，b>0). 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）原式=+=. （2）原式=． 4．（1）化简：； （2）计算：. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由题中式子可知， 当时， 原式＝ ； 当时， 原式＝ . 综上. （2）原式＝. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $2021-2022学年高一数学题型解读与训练（人教A版2019） 专题15 指数 题型一 指数与指数幂的运算 1．已知，则（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果为（ ） A． B． C． D．2 3．若10x=3,10y=4,则10x-y=__________． 4．设，则_________. 5．化简：________. 题型二 根式、指数幂的化简、求值 1．若，则等式成立的条件是 A．， B．， C．， D．， 2．化简（其中）的结果是 A． B． C． D． 3．已知函数，则________. 4．化简：________. 5．化简：（1）； （2）． 6．解方程：． 7.（1）已知，化简. （2）设，，，求的值. 题型三 根数指数幂与根式的互化 1．若有意义，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 2．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是 A．和 B．和 C．和 D．和 3．化简求值: （1）； （2）(a>0，b>0). 4．（1）化简：； （2）计算：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $