第3章 数据的集中趋势和离散程度（典型题专练）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（苏科版）

第3章 数据的集中趋势和离散程度典型题专练 一、单选题 1．（2021·江苏徐州市·九年级）小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下（单位：℃）：32，31，32，27，30．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．平均数是30℃ B．中位数是32℃ C．众数是32℃ D．极差是3℃ 【答案】C 【分析】将原数据从小到大重新排列，再根据平均数、中位数、众数和极差的定义求解即可． 【详解】解：将这组数据重新排列为27，30，31，32，32， 所以这组数据的平均数为＝30.4（℃）， 中位数是31℃，众数是32℃，极差为32﹣27＝5（℃）， 故选：C． 【点睛】本题主要考查极差，解题的关键是掌握平均数、中位数、众数和极差的定义． 2．（2021·江苏东台市·）一组数据2,4,6,x,3,9,5的众数是3,则x的值是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【答案】A 【分析】根据众数的意义,数据中出现次数最多的数就是众数解答即可． 【详解】∵数据2,4,6,x,3,9,5的众数是3, ∴ , 故选:A 【点睛】此题考查了众数的意义,掌握数据中出现次数最多的数就是众数是解题的关键． 3．（2021·江苏省苏州市阳山实验初级中学校九年级）王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A．频数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】D 【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么老师需要知道他这5次数学考试成绩的方差． 【详解】解：由于方差和标准差反映数据的波动性，要判断小明的数学成绩是否稳定，需要知道小明这5次数学考试成绩的方差或标准差． 故选：D． 【点睛】本题考查了方差和标准差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 4．（2021·江苏苏州工业园区·）在我校刚结束的春季田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 1.20 1.30 1.40 1.45 1.50 1.60 人数 2 5 5 4 3 1 这些运动员跳高成绩的中位数是（ ）． A．1.30 B．1.40 C．1.45 D．1.50 【答案】B 【分析】根据中位数的定义的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，结合图表信息解答即可． 【详解】解：因为共有2+5+5+4+3+1=20个数据， 所以中位数为第10个和第11个数据的平均数， ∴中位数为（1.40+1.40）÷2=1.40， 故选：B． 【点睛】本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数． 5．（2018·江苏滨湖区·滨湖中学）一组数据 8，3，8，6，7，8，7 的众数和极差分别是（ ） A．8，3 B．8，5 C．7，8 D．8，7 【答案】B 【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是指一组测量值内最大值与最小值之差即可解题. 【详解】本组数据中出现次数最多的数字为8，最大值为8，最小值为3,极差为8-3=5，所以选择B答案. 【点睛】本题考查众数与极差的定义. 6．（2021·江苏建邺区·九年级）某校进行环保知识竞赛，进入决赛的共有 名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数/名 则这 名学生决赛成绩的众数和平均数分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平均数和中位数的定义求解即可． 【详解】解：这15名学生的成绩分出现的次数最多， ∴决赛成绩的众数是95分， 平均数为（100×2+95×8+90×2+85×3）÷15=93（分）， 故选：B． 【点睛】本题主要考查平均数和中位数，解题的关键是掌握中位数和加权平均数的定义． 7．（2021·江苏九年级）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．14，14 B．14，14.5 C．14，15 D．15，14 【答案】B 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可． 【详解】由表可知，这组数据中14出现6次，次数最多，所以这组数据的众数为14岁， 这18个数据的中位数是