上海期中填选精选50题（压轴版）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（沪教版）

上海期中填选精选50题（压轴版） 一、单选题 1．（2020·上海）已知点，，是抛物线上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将A，B，C三点坐标分别代入抛物线，然后化简计算即可. 【详解】解：∵点，，是抛物线上的三点， ∴， ， . ∴ 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标，将点坐标分别代入关系式，正确运算，求出a，b，c是解题的关键． 2．（2021·上海九年级专题练习）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，那么下列结论中正确的是（　　） x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … A．； B．； C．； D．． 【答案】D 【分析】利用待定系数法求得的值，根据的值即可求解. 【详解】∵x=-1时y=4；x=0时y=6；x=-2时y=0， ∴a−b+c＝4 c＝6 4a−2b+c＝0， 解得：a＝−1，b＝1，c＝6． ∴， 故选：D 【点睛】本题考查的是二次函数的性质及用待定系数法求二次函数的解析式，先根据图表列出关于的方程组，求出的值是解答此题的关键． 3．（2021·上海九年级专题练习）已知二次函数，那么下列关于该函数的判断正确的是（） A．该函数图象有最高点 B．该函数图象有最低点 C．该函数图象在轴的下方； D．该函数图象在对称轴左侧是下降的. 【答案】C 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】∵二次函数y=-x2+2x-3=-（x-1）2-2， ∴该函数图象有最高点（1，-2），故选项A错误，选项B错误； 该函数图象在x轴下方，故选项C正确； 该函数图象在对称轴左侧是上升的，故选项D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 4．（2021·上海九年级专题练习）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示，则下列结论： ①b2﹣4ac＞0； ②2a＝b； ③t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数）； ④3b+2c＜0； ⑤点（﹣，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，且y1＜y3＜y2， 其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】利用抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（最小值），增减性逐个进行判断，得出答案． 【详解】．解：抛物线与x轴有两个不同交点，因此b2﹣4ac＞0，故①正确； 对称轴为x＝﹣1，即：﹣，也就是2a＝b，故②正确； 当x＝﹣1时，y最大＝a﹣b+c，当x＝t时，y＝at2+bt+c， ∴at2+bt+c≤a﹣b+c， 即：t（at+b）≤a﹣b，故③正确； 由抛物线的对称性可知与x轴另一个交点0＜x＜1，当x＝1时，y＝a+b+c＜0，又2a＝b，即a＝b，代入得：b+b+c＜0，也就是3b+2c＜0；因此④正确； 点A（，y1），B（，y2），C（，y3）到对称轴x＝﹣1的距离分别为LA、LB、LC， 则有LA＞LC＞LB，且A、B在对称轴左侧，C在对称轴的右侧，故y1＜y3＜y2，因此⑤正确， 综上所述，正确的结论有5个， 故选：A． 【点睛】考查二次函数的图象和性质，掌握抛物线的位置与a、b、c的关系式解决问题的关键． 5．（2021·上海浦东新区·）关于抛物线的判断，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线对称轴左侧部分是下降的 D．抛物线顶点到轴的距离是2 【答案】D 【分析】根据二次项系数的正负性判断开口方向；根据对称轴公式计算对称轴；根据开口方向判断图象是上升还是下降；根据顶点坐标公式计算顶点坐标进行判断． 【详解】A：二次项系数为 ，故开口向下，错误； B：对称轴公式，错误； C：开口向下，在对称轴左侧部分上升，错误； D：顶点坐标公式代入计算得顶点为，顶点到轴的距离是2，正确． 故答案选：D 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，掌握相关的公式以及系数特殊性判断是解题关键． 6．（2021·上海）下列关于二次函数y=x2﹣3的图象与性质的描述，不正确的是(　　) A．该函数图象的开口向上 B．函数值y随着自变量x的值的增大而增大 C．该函数图象关于y轴对称 D．该函数图象可由函数y=x2的图象平移得到 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质逐一判断即可得． 【详解】A．由a=1＞0知抛物线开口向上，此选项描述正确； B．∵抛物线的开口向上且对称轴为y轴，∴当x＞0时，y随x的增大而证得：故此选项描述错误； 由y=﹣x2+2x=﹣(x﹣1)2