第11讲 期中复习-【帮课堂】2021-2022学年九年级数学上册同步精品讲义（北师大版）

第11讲 期中复习 SHAPE \* MERGEFORMAT 题组A 基础过关练 一、单选题 1．（2021·江苏九年级期中）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 【答案】D 【分析】根据矩形和菱形性质即可判断出来． 【详解】A. 两组对边分别平行，矩形和菱形都有，故A不合题意； B. 对角线平分一组对角，矩形和菱形都有，故B不合题意； C. 对角线互相垂直, 矩形不具有而菱形有，故C不合题意； D. 对角线相等,矩形有而菱形不具有，故D合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考察了矩形，菱形性质，属于基础题型． 2．（2020·河北省保定市第二中学分校九年级期中）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（　　） A．20 B．24 C．40 D．48 【答案】B 【分析】根据菱形的对角线的长度即可直接计算菱形ABCD的面积． 【详解】解：∵菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8， ∴菱形ABCD的面积＝ BD×AC＝ ×8×6＝24． 故选：B． 【点睛】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，理解菱形面积等于对角线乘积的一半是解题的关键． 3．（2020·辽宁）菱形的边长是 ，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据菱形性质得出OB＝OD＝3cm，OA＝OC，AC⊥BD，由勾股定理求出OA，即可得出答案． 【详解】如图所示： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝5cm，OB＝OD＝ BD＝3cm，AC⊥BD， ∴∠AOB＝90°， 由勾股定理得：OA＝ ＝4cm， ∴AC＝2OA＝8cm， 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质和勾股定理，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键． 4．（2020·福建宁德市·）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A．AB＝CD B．OA＝OC，OB＝OD C．AC=BD D． ，AD＝BC 【答案】B 【分析】由题知AC⊥BD，所以只要所给选项能使四边形ABCD为平行四边形即可． 【详解】A、只有AB＝CD不能判定四边形ABCD为平行四边形； B、据对角线互相平分的四边形是平行四边形，由OA＝OC，OB＝OD可判定四边形ABCD为平行四边形，再由AC⊥BD可得四边形ABCD为菱形； C、只有AC=BD不能判定四边形ABCD为平行四边形； D、 ，AD＝BC不能判定四边形ABCD为平行四边形； 故只有B选项的条件可判定四边形ABCD为菱形． 故选：B． 【点睛】此题考查菱形的判定，菱形的基本判定方法有三个：一、一组邻边相等的平行四边形是菱形；二、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；三、四条边相等的四边形是菱形 ．其中第一、二两种判定方法都需要先判定四边形是平行四边形． 5．（2021·辽宁葫芦岛市·九年级期中）若关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由x=2为方程的一个根，将x=2代入方程即可求出m的值． 【详解】解：根据题意将x=2代入方程得：22-5×2+m=0， 解得：m=6， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 6．（2021·辽宁葫芦岛市·九年级期中）若 是一元二次方程，则有（ ） A． B． ≠0 C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可． 【详解】解：根据一元二次方程的定义可得 ∴ 故选：D． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义．关键是掌握一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可． 7．（2020·福建九年级期中）在一个不透明的布袋中装有1个黑球，2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用白球的个数除以总共球的个数即可得出摸到白球的概率． 【详解】∵不透明的布袋中装有1个黑球，2个白球，3个红球，共有6个球， ∴从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 ． 故选：B． 【点睛】本题考查概率问题，要清楚题目所给条件，利用概率求解的定义进行求解是解题的关键． 二、填空题 8．（2021·辽宁葫芦岛市·九年级期中）一元二次方程 的一次项系数是______． 【答案】-4 【分析】在一元二次方程的一般形式