第12章 一次函数（基础卷）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

第12章 一次函数（基础卷） 一、单选题 1．向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数图象可得容器形状是两个粗细不同的柱体组成，由图象变化趋势可求解． 【详解】解：由图象可知有两个阶段，相比较而言，后一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么上面的物体应较细． 所以符合图象条件的容器为B． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据函数图象确定物体的形状与粗细． 2．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），若y随着x的增大而减小，则k的可能取值为（　　） A．﹣2021 B．2 C．2021 D．3 【答案】A 【分析】根据正比例函数的增减性可知k＜0． 【详解】解：∵正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小， ∴k＜0， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，熟记一次函数图象的性质是解题的关键． 3．一次函数y＝5x+1的图象不经过下列哪个象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以解答本题． 【详解】解：∵一次函数y=5x+1， ∴该函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限， 故选：D． 【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 4．函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图象，找出图象在x轴上方的部分的x的取值范围即可得解． 【详解】解：由图可知，当x≤2时，kx+b≥0． 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键在于准确识图，找出符合不等式的图象的部分． 5．在高海拔（1500～3500m为高海拔，3500～5500m为超高海拔，5500m以上为极高海拔）地区的人有缺氧的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据： 海拔高度/m 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 空气含氧量/（g/m3） 299.3 265.5 234.8 209.63 182.08 159.71 141.69 123.16 在海拔高度3000m的地方空气含氧量是（　　）g/m3． A．299.3 B．209.63 C．182.08 D．159.71 【答案】B 【分析】根据“用表格表示变量之间的关系”的方法，结合表格中的数据可得答案． 【详解】解：根据表格中，海拔高度与空气含氧量的对应值可得， 当海拔高度为3000m时，对应的空气含氧量为209.63g/m3， 故选：B． 【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，理解表格中两个变量的对应值的意义是正确判断的前提． 6．若 是正比例函数，则b的值是（ ） A．0 B．-2 C．2 D．0.5 【答案】C 【分析】一次函数 ，当 时，此时称为正比例函数． 【详解】解：若 是正比例函数，则 ， 故选：C． 【点睛】本题考查正比例函数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 7．将函数y＝﹣2x的图象向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2（x+3） D．y＝﹣2（x﹣3） 【答案】A 【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝﹣2x的图象向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为y＝﹣2x+3． 故选：A． 【点睛】此题考查了函数图像的平移变换，掌握函数图像的平移规则是解题的关键． 8．油箱装满30升油，油从油箱的管道均匀流出，90分钟可以流尽．那么油箱中剩油量y（升）与流出时间x（分钟）之间的表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算出一分钟流出 升油，x分钟流出 ，剩油量 ． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】此题考查了函数关系式，理解题意找到等量关系是解题的关键． 9．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【答案】C 【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解． 【详解】解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量， ∴其中的常量是单价； 故选C． 【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键． 10．按照如图所示的运算程序计算函数 的值，若输入 ， ，则输