2021-2022学年江苏省宿迁市怀文中学九年级上学期第一次月考数学试卷

202l-2022学年度第一学期九年级 数学练习 (日期:2021.930) 一丶选择题(共8小题,每小题3分,满分24分.每个小题只有一个选项是正确的,请 把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(▲) B. a+br+c=0 C.(x-1)(x-2)=1 D.x2-2xy-3y2=0 2.已知⊙O的半径为1,点P与圆心O的距离为d,且关于x的方程x2-2x+d=0无实 数根,则点P在⊙O( A.内 B.上 C.外 D.无法确定 一元二次方程x2+6x+e=0通过配方后为(x+b)2=16,则b,c的值分别为(▲) B.-3,7 4.三角形的两边长分别为3米和6米,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这 个三角形的周长为(▲) A.11 B.12 C.11或13 D.13 5.给出下列命题:①弦是直径;②半圆是弧;③长度相等的两段弧是等弧;④圆上两点 间的线段叫弧;⑤过圆心的线段是直径;⑥直角三角形的三个顶点在同一个圆上,其 中正确的个数为 A.0 C.2 D.3 6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1980 张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( A.x(x+1)=1980 B.x(x-1)=1980 Ir (x+1)=1980 D.-x(x-1)=1980 7.把一块长与宽之比为2:1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形,折起 四边,可以做成一个无盖的盒子,如果这个盒子的容积是1500立方厘米,设铁皮的宽 为x厘米,则正确的方程是(▲) A.(2x-20)(x-20)=1500 B.10(2x-10)(x-10)=1500 C.10(2x-20)(x-20)=1500 D.10(x-10)(x-20)=1500 8.如果关于x的一元二次方程k2-√2k+1x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的 取值范围是(▲) Ak< B,k<且k≠0 C.-1<k<1且k≠0 D.一≤k<且k≠0 、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分,请把正确答案填在答题纸相应的横 线上 9.若(m+1)x2-x+2=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是▲ 10.如果关于x的一元二次方程a2+bx1=0的一个解是x=1,则2021-a-b= 九年级数学第1页(共4页) 1.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这 个两位数是 12.为了践行“绿水青山就是金山银山”,我市计划经过两年的时间,使得绿地面积增 加4%,这两年平均每年绿地面积的增长百分率为 13.如图,⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB =78°,则∠E等于▲ 14.设m、n是方程x2+x-2022=0的两个实数根,则m2+2m+n的值为▲ 15.若(a2+b2)2-3a2-3b2=4,则a2+b2的值是A 16.对于实数a,b,定义运算“o”如下:ab=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)o(m 3)=24,则m=▲ 17.已知实数m,n满足m-n2=2,则代数式m2+2n244m-1的最小值等于 18.如图,⊙M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是⊙M上的任意一点PA⊥PB, 且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,当线段AB 最短时,点A的坐标为▲ M 第13题图 第18题图 三、解答题(本大题共10题,满分96分,请在答题纸的指定区域内作答,解答时应写 出必要文字说明、证明或演算步骤 19.(本题8分)解下列方程: (1)2x2-3x-2=0 (2)(x+1)2=3(x+1) 20.(本题8分)先化简,再求值 4x 其中x2-x-6=0. 4x+2)x-2 21.(本题8分)如图,已知AB为oo的弦,且AC=DB, 求证:△OCD是等腰三角形 九年级数学第2页(共4页) 2.(本题8分)已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2m+hm-3=0有两个不相等的 实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最小整数时,求方程的根 23.(本题10分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=P(p+1 (1)试证明:无论p取何值此方程总有两个实数根 (2)若原方程的两根x,x,满足x2+2-m=3y+1,求p的值 24.(本题10分)在等腰△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c;已知a 3,b,c分别是方程2-12+m=0的两个根,试求△ABC的周长 25.(本题10分)我们知道: x2-6x=(2-6x+9)-9=(x-3)2-9; x2+10x=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2425, 这一种方法称为配方法,利用